2019年秋八年级上学期浙教版数学课件：2.6 直角三角形(共22张PPT)

ZJ八(上) 教学课件 第2章 特殊三角形 2.6 直角三角形 1.了解直角三角形两个锐角的关系.（重点） 学习目标 2.掌握直角三角形的判定.（难点） 3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.（难点） 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷.你知道其中的道理吗？ 内角三兄弟之争 情境引入 老大的度数为90°，老二若是比老大的度数大，那么老二的度数要大于90°，而三角形的内角和为180°，相互矛盾，因而是不可能的. 在这个家里，我是永远的老大. 问题1：如下图所示是我们常用的三角板,两锐角的度数之和为多少度? 直角三角形的性质 问题引导 30°+60°=90° 45°+45°=90° 1 问题2：如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？ 思考：由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？ 在Rt△ABC中，因为 ∠C=90°，由三角形内角和定理，得∠A +∠B+∠C=90°,即 ∠A +∠B=90°. 直角三角形的两个锐角互余．　　 应用格式： 在Rt△ABC 中， ∵　∠C =90°， ∴　∠A +∠B =90°．　 直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示.如：直角三角形ABC 可以写成Rt△ ABC． 总结归纳 A B C * 解：方法一（利用平行的判定和性质） ∵∠B=∠C=90°， ∴AB∥CD， ∴∠A=∠D. 方法二（利用直角三角形的性质） ∵∠B=∠C=90°， ∴∠A+∠AOB=90°，∠D+∠COD=90°. ∵∠AOB=∠COD， ∴∠A=∠D. 例1（1）如图1，∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A 与∠D有什么关系？ 图1 典例精析 解：∠A=∠C.理由如下： ∵∠B=∠D=90°， ∴∠A+∠AOB=90°，∠C+∠COD=90°. ∵∠AOB=∠COD， ∴∠A=∠C. （2）如图2，∠B=∠D=90°，AD交BC于点O，∠A与 ∠C有什么关系？请说明理由. 图2 与图1有哪些共同点与不同点？ 例2 如