内容正文:
3.4一元一次不等式组
倍速课时学练
合作练习:
① X>-1 ; ② X≤2
(1) 用数轴表示下列不等式的值:
(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式
的值:
(3) 你能求出同时满足上述两个不等式的
整数解吗?
0,1,2
-2-1 0 1 2
-2-1 0 1 2
-2-1 0 1 2
倍速课时学练
合作练习:
(4) 请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共部分,它是哪两个不等式的公共部分?
x >-1
x ≤ -2
没有公共部
分,即无解。
(5) 通过以上练习,你发现了什么?能说说看吗?
-2 -1 0 1 2
-2-1 0 1 2
-2-1 0 1 2
倍速课时学练
一元一次不等式组的概念:
定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.
注: 当它们没有公共部分时, 则称这个不等式组无解.
一元一次不等式组的解的概念:
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一元一次不等式组的解的四种情况(口诀):
大大取大
小小取小
大小小大夹中间
大大小小是无解
① X>-2 ② X<-2 ③ X>-1 ④ X <-1
X>-1 X <2 X≤2 X >1
-2-1 0 1 2
-1 <x ≤2
-2 -1 0 1 2
x >-1
-2-1 0 1 2
x <-2
-2-1 0 1 2
不等式组无解
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解一元一次不等式组的步骤:
(1) 分别求出各不等式的解
(2) 将它们的解表示在同一数轴上
(3) 求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
例1:解一元一次不等式组
3X+2>X ①
X≤2 ②
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例2:解一元一次不等式组:
倍速课时学练