综合检测卷（选择性必修第二册)-【衡中课堂】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册课时周测月考（人教版2019）

综合检测卷 (测试范围：选择性必修第二册分值：150分时间：120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.函数f(x)=e一2x+5的图象在点(0，f(0))处的切线方程是 A.x+y-6=0 B.x-y-6=0 C.x+y+6=0 D.x-y+6=0 2.已知各项不为0的等差数列{am}满足a一a十ag=0,数列{bn}是等比数列，且b,=a,则 b3b8b10= A.1 B.8 C.4 D.2 3.已知函数fx)与f'(x)的图象如图所示，则函数g(x)=fx的单调递减区间为 A.(0,4) f(x)/ '(x) D.(0,1),(4,十∞) 2,a+1=1-。,记数列(a.的前 A月 B.1 c司 D.-1 5.随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著 经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P(单位：贝克)与时间（单位：天）满足函 数关系P(t)=P。2而，其中P。为t=0时该放射性同位素的含量.已知t=15时，该放射性同位 素的瞬时变化率为 3②ln2,则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所需时间为（） 10 A.20天 B.30天 C.45天 D.60天 6.在等差数列{an}中，a1>0,3ag=5a13,则前n项和Sn中最大的是 A.S21 B.S20 C.S19 D.Sis 7.设数列{a.}的通项公式为a.=”十2(m∈N),要使它的前n项的乘积大于36，则n的最 n 小值为 A.6 B.7 C.8 D.9 8.已知函数g(x)=(2x一1)e'一a.x2十a在(0，十o∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 ( A.(-∞，2Ve] B.(0,2e) C.(-∞，4Ve] D.(-∞，4√e) 单元周测月考卷61 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9已知两个等差数列和的前项和分别为S。有T…且受。-十9，则使得会为整数的止 整数n的值为 A.2 B.3 C.4 D.14 10.如图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象，则下面判断错误的是 A.在（一3,1）内f(x)是增函数 B.在x=1时，f(x)取得极大值 C.在(4,5)内f(x)是增函数 D.在x=2时，f(x)取得极小值 1 11.已知数列{a,)的前n项和为Sa=2n≥2且n∈N,满足a,十2S,S。1=0,数列(S的前n 项和为T,则下列说法正确的是 A.a2=-1 1 一4 C数列S.+S1-S的最大项为 D.2T.=”T,+wT n 12.已知函数f(x)=sin2x一2sinx,x∈(0,2π)，则下列说法错误的是 A.f(x)是增函数 Bf(x)的极大值点是暂 C.f(x)是减函数 D.代x)的极小值点是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知曲线f(x)一千。(e为自然对数的底数)在1=1处的切线的斜辛等于·则实数 a- 14.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年， 英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西 方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问 题：将1到2021这2021个数中，能被2除余1，且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一 列，构成数列{an},则a21= 15.定义在R上的函数f(x)的导函数为f(x),f(0)=0,若对任意x∈R,都有f'(x)一f(x)>1, 则使得x）+1>1成立的x的取值范围为 e 16.在数列{an}中，a1=1,a2=2,a+2=a+1十2a(n∈N),记cm=3”-2×(-1)"am,若对任意的 n∈N“,c+1>cn恒成立，则实数入的取值范围为 62课时周测月考数学选择性必修第二册 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知函数f(x)=2x2一x及点P,过点P作直线l与曲线y=f(x)相切. (1)求曲线在点P(1,1)处的切线1的方程； (2)求曲线过点P(1,0)的切线1的斜率. 18.(12分)已知等差数列{an}的前n项和S,满足S3=0,S=一5. (1)求数列{an}的通项公式； (2若众=a,十2，求数列小的前n项和T 19.(12分)设函数f(x)=ax3+bx2+c,其中a+b=0,a,b,c均为常数，曲线y=f(x)在(1，f1) 处的切线方程为x十y一1=0. (1)求a,b,c的值； (2)求函