周测九（4.3～4.4)-【衡中课堂】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册课时周测月考（人教版2019）

周测九 （测试范围：4.3一4.4分值：80分时间：40分钟) 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.已知正项等比数列{an}满足a4=4,a2十a6=10,则公比q三 ( A巨成号 B.√2 c D.2或 2.设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.在2和8之间插入n个正数，使这(n十2)个数成等比数列，则该数列的公比是 A.4可 B.2十节 C.2 D.4 4.已知数列{am}满足log3am十1=log3am+1(n∈N*),且a2十a4十a6=9,则log5(a3十a5十 a7)= 9 A.5 B.oi C.4 D.-3 5.设首项为1，公比为号的等比数列{a,}的前n项和为S,则 A.S,=2a,-1 B.S,=3a,-2 C.S=4-3a, D.S,=3-2a 6.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的 比例（百分比）为“衰分比”.如：甲、乙、丙、丁衰分得100,60,36,21.6个单位，递减的比例为 40%.今共有粮m(m>0)石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰 分所得的和为164石，则“衰分比”与m的值分别为 () A.20%,369 B.80%,369 C.406,360 D.60%,365 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 7.下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图. 未出新冠肺炎每口祈均饰诊病恻令化H线图 +消修人资 若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列{an}, {an}的前n项和为S,则下列说法错误的是 () A.数列{a,}是递增数列 B.数列{S,}是递增数列 C.数列{a,n}的最大项是an D.数列{S,n}的最大项是S 单元周测月考卷47 8.已知数列{a,}是等比数列，则下列结论正确的是 () A.{√an}是等比数列 B.{工}是等比数列 a. C.{an十am+1}是等比数列 D.{an·an+1}是等比数列 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9.等比数列e,的各项均为实数，其前n项和为S已知S,=子S-的则a, 10.数列a,}满足a十2a:十2a,十…十2a,=号(n∈N),则aa:a,·…an= 11.在正项等比数列{an}中，存在两项am,an(m,n∈N*)使得aman=16a,且a,=a。十2a,则】十 m 25的最小值为 1 12.在等比数列{a,中，a,十a,十a,十a,十a,=8,且上+1++1+1=2，则a,= a az a3 as as 四、解答题：本题共2小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 13.(10分)已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sm,且Sm+1=2S,十n+5,n∈N”. (1)证明数列{an十1}是等比数列； (2)求{an}的通项公式以及Sn 14.（10分)设数列{an}满足a1=3,a+1=3am一4n. (1)计算a2,a,猜想{an}的通项公式并加以证明； (2)求数列{2"an}的前n项和Sn 48课时周测月考数学选择性必修第二册答案精析 周测八 项A正确；Sg-S6=a,十ag十ag=3ag .(a+1一an）-(an-a。-1)=2,.数 1.C由题意知数列的通项公式am= <0,故选项B正确；d0,.数列 列{aw+1一an}是公差为2的等差 27ia。=是1架选C 2n {an}为递减等差数列，∴a1是数列中 数列. 最大的一项，故选项C错误；S,<S (2)由a1=0,a2=2,得a2-a1=2. 2.B S= (n+1)(a1十a2m+ 2,S% <…<S7,S>Sg>…,S,最大，故 由(1)知，a+1-an=2+(n-1)·2 选项D正确.故选ABD. 2, n(a2+a2n） 9.解析：设第天织布的总数为九十尺， 2 ,且a1十a2m+1=a2十a2m' ∴an=(a。-a-1)+(an-1-am-2）十 由题意可知，此女每天织布的尺数构 (an-2-am-3)十…+(a2-a1）十a1= 小是=放选 成首项为a1=5,an=1的等差数列，由 2(n-1)+2(-2)+…十2×1+0= 等差数列的前n项和S。=n(a十a,） 2×[0+1+2+…+(n-1)]=2× 3.A由题意得a2十a4十a6十…十a10 =50