周测八（4.1～4.2)-【衡中课堂】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册课时周测月考（人教版2019）

周测八 (测试范围：4.1~4.2分值：80分时间：40分钟) 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1数列号，号月，8一的第10项是 A号 Bi C. n.器 2.在项数为2十1的等差数列中，所有奇数项的和与所有偶数项的和之比为 A.2n+1 2n B.n+1 C.n 2n n n+1 D.21+1 3.在等差数列a,中，已知公差d=号，且a十a,十a,十…十a=60,则a,十a,十a,十…十am的 值为 ( A.85 B.145 C.110 D.90 4.已知数列{an}满足2an=am-1十an+1(n≥2)，a2十a4十a6=12,a1十a3十a5=9,则a1十a6=（） A.6 B.7 C.8 D.9 5.已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N),a5十a,一a6=0,则S11的值为 ( A.11 B.12 C.20 D.22 6.已知等差数列{a,}的前n项和为Sn,若S>S,>S,则满足SnSw+1<0的正整数n的 值为 A.10 B.11 C.12 D.13 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 7.下列说法错误的是 ( ) A.数列1，一2,3，一4，…是一个摆动数列B.数列一2,3,6,8可以表示为{一2,3,6,8} C.{an}和an是相同的概念 D.每一个数列的通项公式都是唯一确定的 8.在等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，且S。<S,S,>S8,则下列说法中正确的是 () A.此数列的公差d<0 B.S。一定小于S C.a,是各项中最大的一项 D.S,一定是Sn中的最大项 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 9.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功 迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”已知“日减功迟”的具体含义是每天比 前一天少织同样多的布，则此问题的答案是 单元周测月考卷45 10.已知数列{an}的通项公式a,=一2m2十29n十3，则此数列最大项的值是 11.已知等差数列{an}满足a2=5,a6十a8=30,则an= -—·数列{ ,}的前n项 和为 数列(a,,{b,}的前n项和分别为S,T,若对任意自然数n都有元=， 6平a平6的值为 四、解答题：本题共2小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13.(0分)已知函数f)=x-2设a,=fmn∈N)。 (1)写出数列{an}的前4项； (2)数列{an}是递增数列还是递减数列？为什么？ 14.(10分)已知在数列{an}中，a1=0,a2=2,且a+1十am-1=2(an十1)(n≥2，n∈N*). (1)求证：数列{am+1一an}是等差数列： (2)求数列{an}的通项公式. 46课时周测月考数学选择性必修第二册答案精析 周测八 项A正确；Sg-S6=a,十ag十ag=3ag .(a+1一an）-(an-a。-1)=2,.数 1.C由题意知数列的通项公式am= <0,故选项B正确；d0,.数列 列{aw+1一an}是公差为2的等差 27ia。=是1架选C 2n {an}为递减等差数列，∴a1是数列中 数列. 最大的一项，故选项C错误；S,<S (2)由a1=0,a2=2,得a2-a1=2. 2.B S= (n+1)(a1十a2m+ 2,S% <…<S7,S>Sg>…,S,最大，故 由(1)知，a+1-an=2+(n-1)·2 选项D正确.故选ABD. 2, n(a2+a2n） 9.解析：设第天织布的总数为九十尺， 2 ,且a1十a2m+1=a2十a2m' ∴an=(a。-a-1)+(an-1-am-2）十 由题意可知，此女每天织布的尺数构 (an-2-am-3)十…+(a2-a1）十a1= 小是=放选 成首项为a1=5,an=1的等差数列，由 2(n-1)+2(-2)+…十2×1+0= 等差数列的前n项和S。=n(a十a,） 2×[0+1+2+…+(n-1)]=2× 3.A由题意得a2十a4十a6十…十a10 =50d+a1十a3十a+…+ag=85.故 选A. =(5十1=90，解得n=30. (n-1)0=n2-1. 2 2 周测九 4.B方法一：由题意知，数列{an}是等答案：30 差数列，设其公差为d,则10.解析：根据题意并结合二次函数的性1.A因为a4=4,a,十a,=l0,所以0 a,+d+a,十3d+a,十5d=12,解得 质可得an=-2m2+29n十3=-2(n +a1g=10,所以2g-5g2+2=0,所 la1+a1+2d+