第五章一元函数的导数及其应用章末测试卷（第四次月考试题)-【衡中课堂】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册课时周测月考（人教版2019）

第五章章未测试卷（第四次月考试题） (测试范围：第五章分值：150分时间：120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.已知函数f(.x)可导，则1im1-△x）-f) △x=0 -△x A.f(1) B.不存在 c.a D.以上都不对 2若函数f)=3x-寸1)·x-,则f(1)的值为 A.0 B.2 C.1 D.-1 3.过点P(2,一6)作曲线f(x)=x3一3x的切线，则切线方程为 ( A.3x+y=0或24x-y-54=0 B.3.x-y=0或24-y-54=0 C.3x+y=0或24.x-y+54=0 D.24.x-y-54=0 4.函数y=℃（其中e为自然对数的底数）的大致图象是 5.若x)=号十之+2ax在1，十)上存在单泻递增区间，则实数a的取值范围是 A.(-∞，0] B.(-∞，0) C.[0,+∞) D.(0,+∞) 6.设函数f(x)=ae一2sinx,x∈[0，π]有且仅有一个零点，则实数a的值为 A.2e B.√2e C.2e D.2e 7.已知函数f(x)=吉-后。在区间(0，十6)内既有极大值也有极小值，则实数a的取值 范围是 () A.(0,1)U(1,e)B.(0,1) C.(e,+∞) D.(1,e) 8.已知函数f(x)=ae(a>0)与g(x)=2x2一m(m>0)的图象在第一象限有公共点，且在该公共 点处的切线相同，当实数m变化时，实数a的取值范围为 () A.(4 ,十∞) B.(8,+∞) C.(0,4) D.0,8) 单元周测月考卷57 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.设函数f(x)=x3一12x十b,则下列结论错误的是 A.函数f(x)在区间（一∞，一1）上单调递增 B.函数f(x)在区间（一∞，一1）上单调递减 C.若b=一6，则函数f(x)的图象在点(-2，f(一2)处的切线方程为y=10 D.若b=0,则函数f(x)的图象与直线y=10只有一个公共点 10.已知函数f(x)=nx,下列结论正确的是 A.f(x)在区间(0，e)上单调递增 B.f(2)>f(3) C.f(x)的图象在点(1,0)处的切线方程为y=x一1 D.若关于x的不等式（广≤27有正整数解，则≥9 11.已知函数f(x)=(2x一x2)e,下列结论正确的是 A.f(x)>0的解集是{x0<x<2 B.f(一2)是极小值，f(√2)是极大值 C.f(x)没有最小值，也没有最大值 D.f(x)有最大值，没有最小值 12.已知函数f(x)=x3一6x2十9x一abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0,则下列结论正确 的是 () A.f(0)f(1)>0B.f(0)f(1)<0 C.f(0)f(3)>0 D.f(0)f(3)<0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf(x)≥0的解为 y=（x) 2 /3 14.已知曲线(x)-号x在点(1，f(1)处的切线的倾斜角为a,则snQ0 的 2sin acos a+cos a 值为 15.已知函数f(.x)=2ef(e)lnx一工(e是自然对数的底数)，则f(x)的极大值为 16.对于三次函数f(x)=a.x3+bx2+cx+d(a≠0)给出定义：设f'(x)是函数y=f(x)的导函数， f"(x)是f'(x)的导函数，若方程f"(x)=0有实数解xo,则称点(x。,f(xo)为函数y=f(x)的 “拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中 心，且“拐点”就是对称中心 给定函数()=青一2(+3江一是，请你根据上面的探究结果，解答以下间题： (1)函数fx)-号-+3江-是的对称中心为 2计算3a+f+2++号 58课时周测月考数学选择性必修第二册 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知曲线f(x)=x3-2x2+x. (1)求曲线y=f(x)在(2,2)处的切线方程； (2)求曲线y=f(x)过原点O的切线方程. 18.(12分)设函数()=alnx-m,若函数f(x)的图象在点(1，f(1D)处与直线y=一2x 相切. (1)求实数a,b的值； (2)求函数f(.x)在区间[。，e]上的最大值. 19.(12分)如图，某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200的三级污水处理池，由于地形限 制，长、宽都不能超过16，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为 每米