5.2 导数的运算-【衡中课堂】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册课时周测月考（人教版2019）

5.2导数的运算 —参考答案见86页 必学必背10分钟 3天 口平读口早读口早读 打卡 口晚背口晚背口晚背 知识点一基本初等函数的导数公式 1.若f(x)=c(c为常数)，则f'(x) ?思考究 2.若f(x)=x(a∈Q,且a≠0)，则f(x)= 若y=c,y=x和y=x都表示路程关于时间 的函数，则其导数的物理意义是什么？ 3.若f(x)=sinx,则f'(x)= 答：若y=c表示路程关于时间的函数，y= 4.若f(x)=cosx,则f(x)= 0可以解释为某物体的瞬时速度始终为 5.若f(x)=a(a>0,且a≠1)，则f(x)= 即一直处于 若y=x表示路程关于时间的函数，则y=1可 ； 以解释为某物体做瞬时速度为 的 特别地，若f(x)=e,则f(x)= 6.若f(x)=logx(a>0,且a≠1)，则f'(x) 若y=x表示路程关于时间的函数，则y=2x 可以解释为某物体做 它在时刻x 特别地，若f(x)=lnx,则f'(x)= 的蝣时速度为 知识点二导数的四则运算法则 1.[f(x)±g(x)]'= ?思老挤究 2.[f(x)g(x)]'= 导数的和、差运算法则能拓展到多个函 特别地，f(x)=c(c为常数)，[cg(x)]'= 数吗？ 答：能.[f(x)±f(x)±…±fn(x)]= 3.[fy= g(x) （g(x)≠0). 士…土 知识点三简单复合函数的导数 1.复合函数：一般地，对于两个函数y=f(u)和2.一般地，对于由函数y=f(u)和u=g(x)复合 u=g(x),如果通过中间变量u,y可以表示成 而成的函数y=f(g(x),它的导数与函数 x的函数，那么称这个函数为函数y=f(u)和u= y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为y,= g(x)的复合函数，记作y=f(g(x). 第五章一元函数的导数及其应用29 课堂对练10分钟 考前 口周测前温故 打卡 口月考前复习 知识点一利用导数公式求函数的导数 1.[提示题]下列导数运算正确的是 ( )2.[练习题]若f(x)=e'ln2x,则f(x)=() A.(sinx)'=-cosx B.(1y=1 A.e2ln2x十9z B.e'In 2-e x C.(loga)'= 1 3ln x D.(lnx)'=1 C.e'In 2x+e D.2e.1 x x 提示：根据导数公式求导即可. 知识点二导数的四则运算法则 3.[提示题]已知f(x)=x(2021+1nx),若5.[练习题]分别求下列函数的导数. f(xo)=2022,则x= ( (1)y=x-3x2-5x+6;(2)y=e1nx; A.e2 B.1 (3)y=X-1. x+1 (4)y=x-sin cos2; C.In 2 D.e (5)y=ln√/1+2x. 提示：f'(x)=2021+lnx+x· 1=2022+ lnx,进而得出结论 4.[练习题]已知'(x)是函数f(x)的导数， f(x)=(1)·2十x2,则f(2)= A0号 2 B.1-21n2 4 C.1-21n2 D.-2 知识点三求导法则的综合应用 6.[提示题]曲线C:y=n在点P(1,0)处的切 7.[练习题]已知曲线y=ae十xlnx在点(1， x ae)处的切线方程为y=2x+b,求a,b的值. 线方程为 A.y=x-1 B.y=2x-2 C.y-ex-e D.y=-x+1 提示：y'= 1-lnx 0课时周测月考数学选择性必修第二册 课后作业ABC 考前 口周测前温枝 打卡 口月芳前复习 ?考点基础题 (15分钟) 1.若f(x)=ax十bx2十c满足f'(1)=2,则 f'(-1)= ( A.-4B.-2C.2 D.4 ④ 2.已知函数f(x)=zsin+a,且f（罗) A号 B.- C. D-或号 =1,则a= B.1 C.2 D.4 7.已知函数f(x)=ae+x+b,若函数f(x)在 A.0 3.若f(x)=2x'(1)十x2,则f(0)=( (0,f(0))处的切线方程为y=2x+3,则ab C.-2D.-4 的值为 () A.2 B.0 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列求导运算正确的是 8.若函数f(x)= (x十1)，则(x)= e A.a+y=1+是&ogx)=d T xln 2 C.(3)'=3"log;e D.(x2cos z)'=-2sin x 9.已知函数f(x)=x3一4x2+5x-4. 5面线y=1-品2在点(-1，-1)处的切线方 (1)求曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线 程为 方程； A.y=2.x+1 B.y=2x-1 (2)求经过点A(2,一2)的曲线f(x)的切线 C.y=-2x-3 D.y=-2x-2 方程. 6.下面四个图象中，有一个是函数f(x)=3x十