精品解析：河北省邢台市襄都区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022—2023学年第一学期中学业水平检测 九年级数学（冀教版X） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3．答案须用黑色字迹的签字笔书写． 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1~10小题每题3分，11~16小题每题2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 一元二次方程的解为（ ） A. B. C. ， D. 2. 如图，在中，，，则（ ） A B. 2 C. D. 3. 如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于3，则k的值等于（　　） A. B. 6 C. D. 3 4. 用配方法解一元二次方程时，步骤如下：①；②；③；④，即，．其中开始出现错误的步骤是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 如图，在矩形、锐角三角形、正方形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图不一定相似的是（ ） A. 矩形 B. 锐角三角形 C. 正方形 D. 直角三角形 6. 如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）. A. 20海里 B. 10海里 C. 20海里 D. 30海里 7. 某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 5 23 ▃ ▃ 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　） A 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 8. 西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边按图2放置，从“矩”的一端（人眼）望点，使视线通过“矩”的另一端点，记人站立的位置为点，量出长，即可算得物高．若，，，，则的高度为（ ） A. B. C. D. 9. 点，，，在反比例函数的图像上，则，，，中最小的是（ ） A. B. C. D. 10. 若双曲线在第二、四象限，那么关于x的方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 条件不足，无法判断 11. 如图，菱形的顶点在菱形的边上，与相交于点，．若，，则菱形的边长为（ ） A. B. C. 18 D. 16 12. 近视眼镜镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距的关系式满足．小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为，则小明的眼镜度数（ ） A 下降了250度 B. 下降了150度 C. 上涨了250度 D. 上涨了150度 13. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象大致可以是（　　　） A. B. C. D. 14. 如图，在方格纸上，以点为位似中心，把缩小到原来的，则点的对应点为（ ） A. 点或点 B. 点或点 C. 点或点 D. 点或点 15. 如图，是的中线，，交于点，则(　　) A. B. C. D. 16. 如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称其中正确的结论是（ ） A. ①②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①④ 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分） 17. 某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，他上升的高度为500米，则山坡的坡度为______． 18. 如图，在正方形网格中，点，，为网格交点，，垂足为，则 （1）______； （2）______． 19. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，．若，的长是关于的一元二次方程的两个根，且． （1）______，______； （2）连接，若点为轴上的点，且，则此时点的坐标为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图，下列是装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“，”是指该枚古钱币的直径为，厚度为