期末必刷卷(二)-2022-2023学年七年级数学上学期期末备考讲与练（人教版）

2022——2023学年七年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版） 满分预测押题卷 （考试时间：120分钟，试卷满分：120分） 学校：_______姓名：_______班级：_______考号：_______ 一、单选题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。每小题只有一个正确选项） 1．若是方程的解，则a的值是(     ) A．1 B．1 C．2 D． 2．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？(注：步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是(    ) A． B． C． D． 3．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为(       ) A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 4．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是(　　) A． B． C． D． 5．在数轴上表示﹣2．1和3．3两点之间的整数有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．定义：如果，且)，那么x叫做以a为底N的对数，记做．例如：因为，所以；因为，所以．下列说法：①；②；③若，则；④；正确的序号有(    ) A．①③ B．②③ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．若关于的方程与的解互为相反数，则的值为__________． 8．小磊在解方程时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是________． 9．定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___________． 10．数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系，则称该点是其它两个点的“友好点”，这三点满足“友好关系”．已知点A、B表示的数分别为﹣2、1，点C为数轴上一动点． (1)当点C在线段AB上，点A是B、C两点的“友好点”时，点C表示的数为_______； (2)若点C从点B出发，沿BA方向运动到点M，在运动过程中有4个时刻使A、B、C三点满足“友好关系”，设点M表示的数为m，则m的范围是_______． 11．将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，……，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为___________． 12．1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒长_______________米． 三、解答题（本大题共11个小题，共84分） 13．已知． (1)求； (2)求； (3)如果，那么C的表达式是什么？ 14．解方程 (1) (2) 15．数学兴趣小组活动上，宇阳同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样． (1)按照这种规律，第5个“100”字样的棋子个数是_________，第n个“100”字样的棋子个数是_________； (2)若有2022个这样的棋子，按这种摆法是否正好摆成一个“100”，若能，求摆出是第几个“100”？若不能，说明理由． 16．我国股市交易中，每买卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股50元的价格买入某股票1 000股，下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位：元)： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋2 ＋1．5 －0．5 －4．5 ＋2．5 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？ (3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 17．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m． (1)若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为　 　，　 　，m的值为　 　； (2)若点B为原点，AC＝6，求m的值． (3)若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值． 18．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下： 请回答下列问题： (1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为　　千克． (2)与标准质量相比，这6筐白菜总