专题3 考点17 利用导数研究函数的单调性、极值、最值-【择数·高考闪电提分】2023高考数学基础必刷1000题

招数高考 17.(2022·重庆十八中高三月考 19.(2022·辽宁铁岭高三一模)已知函数 已知两曲线y=x3十ax和y=x f(x)是定义在上R的奇函数，当x<0 十bx十c都经过点P(1,2),且在 时，f(x)=a.x2-2x+1,且曲线y=f(x) 点P处有公切线，则当x≥时， 在点(1，f(1)处的切线斜率为4，则 a oe左的最小值为 ( 20.(2021·全国课时练习)已知函数f(x)= A.-1 B.-2 3x3-4x,x<0 c ,若f'(a)=12,则实 D.0 2 -lnx,0<x<1 18.(2017·山东青岛)若曲线y=x+x-（x 数a的值为 21.(2018·天津高三模拟)设点P在曲线 >1)的切线1与直线y=x平行，则1的 f(x)=2.x2-lnx上，Q在直线y=3.x-2 方程为 上，则PQ的最小值为 ,此时点 P的坐标为 考点17利用导数研究函数的单调性、极值、最值 A基础夯实 4.(2019·北京师大附中月考)若函数f(x)=x 1.(2021·山西太原)y=xlnx在(0,5) 一lnx在区间(1，十∞)单调递增，则k的取值 上是 范围是 () A.单调增函数 A.(-∞，-2] B.(-∞，-1] B.单调减函数 C.[2,十o∞) D.[1,+o∞) C.在(o)上单调递减，在（日，5）上单调 5.(2022·安徽泗县第一中学)设p:f(x)=x3 十2x2十m.x在R上单调递增，q:m≥1，则p 递增 是q的 ( D.在(0，)上单调递增，在（合，5）上单调 A.充分不必要条件 递减 B.必要不充分条件 2.(2017·河北唐山)函数fx)=反-的 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 单调递增区间是 A.(0,1) B.(0,4) 6.(2022·贵州高三月考)函数f(x)= C.（-∞，1) D.(-∞，4) 3x2+8x- 3.(2016·四川高考)已知a为函数f(x)=x3 的极大值点为 -12x的极小值点，则a= ( A.1 B.2 A.-4 B.-2 C.4 D.2 C.4 D. ·46· ◆◆◆ 高中数学·专题3 °。择数·闪电提分 7.(2021·河南开封高三三模)设函数f(x) C.3∈(-2，-1)，使得f()=- 2 x千a若fx)的极小值为e,则a=( D.若Hx<0,f(x)<- 子r十a恒成立， A-司 则整数a的最小值为2 c D.2 12.(2021·全国高三课时练习)已知定义在 (一3,3)上的函数f(x)的导函数f(x)> 8.(2022·河南高三期末)函数f(x)=e 1,且f(2m)<f(m+1),则实数m的取值 名x-x在[-3,2]上的坡大值为 ( 范围为 A.e-2 B.e2-4 13.(2021·广东高三二模)若函数f(x)= C.e2-2 D.e+4 x-2x+ax+1在区间[-1,1]上具有 2 9.(2022·全国高三课时练习)已知函数f(x) 单调性，则a的取值范围是 =ax-4ax3+b(a>0),x∈[1,4]，f(x)的最 B中档拔高 大值为3，最小值为一6，则a十b=( 14.(2018·上海)（多选）如图是函数y= A号 R号 f(x)的导函数f(x)的图像，则下面判断 c. D号 正确的是 10.(2022·全国高三课时练习)某莲藕种植 塘每年的固定成本是2万元，每年最大规 模的种植量是10万千克，每种植1万千克 莲藕，成本增加1万元销售额（单位：万 A.f(x)在(-3,1)上是增函数 元)与莲藕种植量x(单位：万千克)满足y B.f(x)在(1,3)上是减函数 =-5x十ar+x(a为常数)，若种植3 C.f(x)在(1,2)上是增函数 D.当x=4时，f(x)取得极小值 万千克，销售利润是万元，则要使第售 15.(2019·江苏)已知函数f(x)=2x3十 3mx2+2n.x十m在x=1处有极小值， 利润最大，每年需种植莲藕 ( 且极小值为6，则m= ( A.6万千克 B.8万千克 A.5 B.3 C.7万千克 D.9万千克 C.-18或3 D.-2或5 11.(2021·浙江台州联考)（多选）已 16.(2022·全国高三课时练习)若函数f(x) 知函数f(.x)=e- 2x-x,f(x） 2x3+3.x2+1,x≤0 = 在[一2,2]上的最 为f(x)的导函数，则下列说法正 Lear, 确的是 大值为2，则实数a的取值范围是( A函数g(x)=f(x)的极小值为1 A[2n2,+∞ B.[o.I 2 B.函数f(x)在R上单调递增 C.(-∞，0] D.(-o,2ln2 ◇◇◇ ·47· 招数高考。 17.(2022·全国高三专题练习)函数 22.(2021·新高考全国I卷)函数f(x) 行