专题2 考点13 对数与对数函数-【择数·高考闪电提分】2023高考数学基础必刷1000题

高中数学·专题2 °。择数·闪电提分 考点13对数与对数函数 A基础夯实 A.偶函数，且在(0,10)是增函数 1.(2019·山西高二期末)函数f(x)= B.奇函数，且在(0,10)是增函数 √1og号(2x一1)的定义域是 ( C.偶函数，且在(0,10)是减函数 D.奇函数，且在(0,10)是减函数 A(21 B.(1,+∞) 8.(2021·四川绵阳)已知函数f(x)是奇函 C.(-∞，1] D.(分+∞） 数，当x>0时，f(x)=logs(2x十t),且 f(一2)=一2，则实数t的值为 2.(2019·安徽高三月考)已知a=3,b= B中档拔高 log4c=log3则 ( 9.(2020·深圳高一期末)已知a A.c<b<a B.b<a<c >0,a≠1，b>0,若log.b>1 C.a<b<c D.b<c<a 则 ( 3.(2020·浙江高三)（多选）下列指数式与对 A.ba 数式互化正确的有 ( B.0<b<a A.e°=1与ln1=0 C.(a-1)(a-b)>0 B.1og39=2与9克=3 D.(a-1)(a-b)<0 。1=-1 C8=是与1og是青 10.(2021·河北石家庄高一联考)函数f(x) nz十1的部分图像大致是 () D.log7=1与71=7 x+1 4.(2021·河南南阳高二月考)已知正实数a, b,c满足log2a=log3b=log6c,则 ( A.a=bc B.b2=ac C.c-ab D.c2=ab 5.(2018·福建龙岩)若log√y=之，则( A.y=x B.y=x C.y=7x D.y= 6.(2020·河北邯郸高一期末)已知1og。2 11.(2021·山东济宁)在同一平面直角坐标 m,loga3=n,则am+2n= 系中，函数y=f(x)的图像与y=4的图 A.3 像关于直线y=x对称，而函数y=g(x) 的图像与y=f(x)的图像关于y轴对称， C.9 则g(一2)的值是 () 7.(2021·安微毫州二中)已知f(x)=1g(10 A 十x)+1g(10-x),则f(x)是 C.2 D.-2 ◇◇◇ ·33· 招数高考 12.(2020·山东枣庄八中)（多选）已知函 C冲刺清北 16.(2020·浙江高一期末)（多选）函数f(x) 数f(x) 则下列正 =1og.(x+2)(0<a<1)的图像过() f(x+1)(x<1), A.第一象限 B.第二象限 确的是 C.第三象限 D.第四象限 A10)=司 17.(2020·河北衡水高三专项练习)已知函 B.f(logs3) 数f(x)=ax十b的图像如图所示，则函数 h(x)=log.(-x十b)的图像是 ( C元]-号 D.f九f(1og3)]=2 13.(2019·天津二模)（多选）已知 函数f(x)=log2（x2十ax-a一 1),给出下述结论，其中正确的 是 ( A.当a=0时，f(x)的定义域为 (-∞，-1)U(1,+∞) 18.(2020·成都七中)函数f(x)=1+ B.f(x)一定有最小值 log.(x十2)(a>0,且a≠1)的图像恒过定 C.当a=0时，f(x)的值域为R 点A,则点A的坐标为 ；若 D.若f(x)在区间[2，十∞)上单调递增， 则实数a的取值范围是{aa>一3} f一)<多，则实数a的取值范围 14.(2019·邯郸高一期末)（多选）设a,b,c都 是 是正数，且4=6=9，则 19.(2020·湖南湘潭一中)若函数 A.ab+bc=2ac B.ab+bc=ac f(x)=log2（a.x2+3.x+a)的定 c-+ D.1=21 义域是R,则a的取值范围 cb a 是 15.(2020·湖南长沙)函数∫(x)= 20.(2021·河北邢台)若函数f(x) 1 l1n(-x2+4.x-3) 的定义域是 =log号x的定义域为[m,n],值 A.(-∞，1)U(3,+∞) 域为[0,1]，则n一m的最大值 B.(1,3) 为 C.(-∞，2)U(2,+∞) 21.(2020·全国课时练习)已知函数y= D.(1,2)U(2,3) logar(a>0,且a≠1)在x∈(1，+∞)上恒 有y<0,则实数a的取值范围 是 ·34· ◆◆◆19.C=解析当a>1时，函数f(x)=-21.(02)当a>1时，作出y=|a^2-1|图象，如 ax+1的值域为[1，+∞)，不满足题图②所示， 意；当0≤a<1时，函数f(x)=a^t+1解析当0≤a<1时，作出y= 的值域为(0，1]，满足题意。此时函数α”-1|图象，如图①所示， f(x)在区间(―∞，-1)单调递增，在 ↑y 区间(-1，+∞)单调递减，且函数y-|αx-1|，0<a<1y=1_ f(x)关于x=-1对称。故f