专题2 考点12 指数与指数函数-【择数·高考闪电提分】2023高考数学基础必刷1000题

高中数学·专题2 °。择数·闪电提分 考点12指数与指数品数 A基础夯实 7.(2021·济宁师大附中高二)若指数函数y 1.(2020·威海高一月考)已知a>0,b>0,则 =f(x)的图像经过点(-2，)，则(4)· √a3b·ab f(2)= (ab)·Na B中档拔高 A.号 8.(2020·重庆二中)将甲桶中的a升水缓慢 B.ab 注入空桶乙中，tmin后甲桶剩余的水量符 D是 合指数衰减曲线y=ae",假设过5min后甲 桶和乙桶的水量相等，若再过mmin甲桶 2.(2021·福建厦门二中)函数y=ar+2+2 (a>0且a≠1)的图像一定过点 中的水只有4升，则m的值为 () A.(2,1) B.（1,2) A.10 B.9 C.(2,3) D.(3,2) C.8 D.5 3.(2021·长沙长郡中学)若指数函数f(x)= 9.(2021·福建厦门一中)若函数∫(x)= (a一1)r是R上的减函数，则a的取值范围 是 的值域为(a,十∞)，则实 A.a>2 B.1<a<2 a+(≥1 C.0<a<1 D.a>1 数a的取值范围为 ( 4.(2019·青岛高一月考)函数f(x)= 1 的定义域为 A.) 是 √2r-1 A.R B.(0,+∞) ez D(合] C.[0,+∞) D.(-∞，0) 10.(2021·河北唐山月考)若函数f(x)=a 5（2022,山东聊城一模)设a=(层》广 一b(a>0且a≠1，b∈R)的图像如图所 示，则 () =(信)c=(合)广，则a,bc的大小关系 是 A.ab>c B.c>a>b C.a>c>b D.b>c>a A.a>1,b>1 6.(2020·济宁三模)函数f(x)=√1-er的 B.a>1,0<b<1 值域为 C.0<a<1,b>1 D.0<a<1,0<b<1 ◇◇◇ ·31· 场数高考°______ 11.(2018·全国二模)(多选)若指数函数A.f(x+y)=f(x)f(y) y=a’(a>0且a≠1)在区间[-1，1]B.f(x-y)=t 上的最大值和最小值的和为2，则a的Cf(nx)=nf(x)(n∈Q) 值可能是（）D.[f(xy)]”=[f(x)]”[f(y)]“(n∈N) A.2B.，17.(2021·长沙雅礼中学)若函数f(x)=2’ +b-1(b∈R)的图像不经过第二象限，则 C.3D.÷有（） 12.(2020·湖南衡阳高二期末)若曲线ly|=A，b≥1B.b≤1 2^x+1与直线y=b没有公共点，则b的取C.b≥0D.b≤0 值范围为______． 18.(2021·武汉高一中学(多选)已知实数 13.(2021·江苏江阴中学)函数f(x)=a，b满足等式(_2-(号)，则下列五个关 (_2)+的单调递增区间为_系式中不可能成立的是（） 14.(2020·山东昌乐二中)已知x+x-1=3，A.0≤b<a B.a<b<0 C.0<a<b D.b<a<0 则x^t+x-+的值为____． 19.(2019·临川一中)函数f(x)=a^2+|(a≥ c冲刺清北_ 15.(2019·福建宁德高考模拟)在同 0，且a≠1)的值域为(0，1]，则f(-4)与 一直角坐标系中，函数f(x)=x“ f(1)的大小关系是（） A.f(-4)>f(1) 与g(x)=a-^在[0，+∞)上的图像 B.f(-4)=f(1) 可能是 C.f(-4)<f(1) ↑y y D.不能确定 20.(2021·日照一模)已知函数f(x)=x^2， g(x)=(_2)-m，若对任意x_2∈[0.2]， 总存在x_1∈[-1，3]，使得f(x_1)≥g(x_2) 成立，则实数m的取值范围是_____ 21.(2018·宁夏银川一中)若直线y =2a与函数y=|a^′-1|(a≥0 o—：o——且a≠1)的图像有两个公共点 16.(2020·湖北黄冈中学)(多选)设指 则a的取值范围是____． 数函数f(x)=ar(a>0且a≠1)，则 下列等式中不正确的有（） 2·-____________-考点12指数与指数菡数 A基础夯实 10.D解析由图易知0<a<1,而函数y =。=(）广为指数函数，A中，： 1.A解析原式=h·古 =a'-b的图象是由函数y=a的图 ab·a寸b5 象向下平移b个单位得到的，而函数 gx)=a-(日）厂过定点(0,1)… a是+合-1+片·+片-2-寸=ab.故 y=a恒过点(0,1)，所以由图可知0 可知0<1<1，a>1,f(x)=x的 <b1.故选D. a 选A. 2.C解析因为当x=2时，y=a°+2=11.AB解析当a>1时，指数函数y= 图象符合，故可能；B中，：g(x)= 3,所以函数y=a+2+2的图象一定a单调递增，所以在区间[-1