专题2 考点10 函数基本性质的综合应用-【择数·高考闪电提分】2023高考数学基础必刷1000题

高中数学·专题2 °。择数·闪电提分 考点10函数基本性质的综合应用 A基础夯实 A.f(π)>f(-2)>f(-3) 1.(2021·黑龙江鹤岗期末)已知f(x)=x5+ B.f(π)>f(-3)>f(-2) a.x3十bx-8(a,b是常数)，且f(-3)=5,则 C.f(π)<f(-2)<f(-3) f(3)= ) D.f(π)<f(-3)<f(-2) A.21 B.-21 5.(2020·全国专题课时练)已知f(x)是R上 C.26 D.-26 的奇函数，且y=f(x十1)为偶函数，当一1≤x 2.(2019·湖南高考模拟)已知函数y=f(x) ≤0时)=2，则f(经)月 ) 是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x) =x(1十()，则当x<0时，f(x)的表达式 A. 是 C.1 D.-1 A.-x(1+x) 6.(2017·安徽淮南高一月考)若定义在R上 B.x(1+x) 的函数f(x)满足：对任意x1,x2∈R有 f(1十x2)=f()十f(x2)+1,则下列说法 C.-x(1-x) 一定正确的是 () D.x(1-x) A.f(x)为奇函数 3.(2020·湖南长沙一中高三月考)（多选）已知 B.f(x)为偶函数 f(x)是定义在区间[一7,7]上的一个偶函数， C.f(x)十1为奇函数 它在区间[0,7]上的图像如图，则下列说法正 D.f(x)+1为偶函数 确的是 7.(2021·全国甲卷)设函数f(x)的定义域为 R,f(x十1)为奇函数，f(x+2)为偶函数， 当x∈[1,2]时，f(x)=ax2+b.若f(0)+ f3)=6,则f(） () A.这个函数有两个单调增区间 R一多 B.这个函数有三个单调减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值7 D.号 D.这个函数在其定义域内有最小值一7 8.(2020·石家庄精英中学月考)已 4.(2022·西安中学高三期中)已知偶函数 知函数f(x)是定义在R上的不 f(x)的定义域为R,当x∈[0，+∞)时， 恒为0的函数，且对于任意的a f(x)单调递增，则f(一2)，f(π)，f(一3)的 b∈R都满足f(ab)=af(b)十bf(a),则 大小关系是 f(x)是 函数（填“奇”“偶”或“非奇 非偶”). ◇◇◇ ·27· 招数高考。° B中档拔高 14.(2022·江苏扬州高三期中)设 9.(2022·山西运城高三期中)下列函数是偶 f(x)是定义在R上的偶函数，且 函数，且在(0，十∞)上是增函数的是() 当x≤0时，f(x)=3x.若对任 A.f(x)=|In x 意的x∈[1,2]，不等式f(x)≥f(x-m) RK)=- 恒成立，则实数m的取值范围为() A.[0,1] C.f(x)=2 R1,2 D.f(x)=x c[2 D.[1,2] 10.(2017·全国I卷)已知函数f(x) C冲刺清北 在（一∞，十∞）上单调递减，且为 奇函数.若f(1)=一1，则满足一1 15.(2019·长沙长郡中学高一期末)若函数 ≤f(x一2)≤1的x的取值范围是( f(x)=|x-2|. A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,4] D.[1,3] 11.(2017·天津高考)已知奇函数f(x)在R 上是增函数，g(x)=xf(x).若a g(-log25.1),b=g(2.8),c=g(3),则a, b,c的大小关系为 (1)在给定的平面直角坐标系中画出函数 A.a<b<c B.c<b<a f(x)的图像； C.b<a<c D.b<cZa (2)写出函数f(x)的值域、单调区间： 12.(2021·广东高三二模)（多选）已知函数 (3)在①号+2，②x-3,③u+2这三个式 f(x)的定义域为R,且f(x一1)与f(x+1) 子中任选出一个使其等于h(x),求不等式 都为奇函数，则下列说法正确的是( f(x)>h(x)的解集， A.f(x)是周期为2的周期函数 B.f(x)是周期为4的周期函数 C.f(x+2)为奇函数 D.f(x十3)为奇函数 13.(2021·山东淄博高三一模)（多选）已知 函数f(x)=2十2x,则下列结论正确的 是 A.f(x)是偶函数 B.f(x)是增函数 C.f(x)的最小值是2 D.f(x)的最大值是4 ·28· ◆◆◆ 高中数学·专题2 °。择数·闪电提分 16.(2020·辽宁实验中学期末)已知定义在17.(2019·河北衡水中学期末)已 《一1,1的函数x)件满足：f0) 知函数f(x)的定义域为[一1 1],若对于任意的x,y∈[一1， =0,且f)号 1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0 (1)求函数f(x)的解析式； 时，有f(x)>0. (2)用定义法证明f(x)在（一1,1）上是增 (1)证