专题2 考点9 函数的奇偶性与周期性-【择数·高考闪电提分】2023高考数学基础必刷1000题

高中数学·专题2 °。择数·闪电提分 考点9岛数的奇偶性与周期性 A基础夯实 6.(2022·山东青岛第十七中学)已知f(x)= 1.(2021·全国甲卷)设f(x)是定义域为R 8-x,x≤0 为奇函数，则g(2)=() 的奇函数，且f(1十x)=f(一x).若 5g(x),x>0 A.1 B.-1 )=3·则()月 ( C.-2 D.-24 A-号 7.(2022·江苏海安高三期中)已知函数 f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数， c f(x一1)为偶函数，则 () (2021·全国乙卷)设函数)-斤则 A.f(-3)=0 B.f(-1)=0 C.f(0)=0 D.f(3)=0 下列函数中为奇函数的是 8.(2022·辽宁渤海高三期中)设函 A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1 数f(x)的定义域为R,f(x+1)为 C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1 奇函数，f(x十2)为偶函数，当x 3.(2018·全国Ⅱ卷)已知f(x)是定义域为 ∈[1,2]时，f(x)=kx+b.若f(0)十f(3) (-∞，十o∞)的奇函数，满足f(1一x)=f(1 () 十x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+ A. B.-3 C.3 D.4 …+f(50)= A.-50 B.0 B中档拔高 C.2 D.50 9.(2022·四川南充高三三模)已知f(x)是定 4.(2018·山东模拟)已知函数f(x)的定义域 义在R上的以5为周期的偶函数，若f(-1) 为R.当x<0时，f(x)=x3-1;当-1≤2 >-6,f(2021)= a-4,则实数a的取值范 3-a ≤1时，f(-x)=-f(x):当x>2时， 围是 ( f(x+号)=f(x-)则f6)= B.(2,+∞) A.-2 B.-1 C(,u2.+o)D.(H2) C.0 D.2 5.(2022·江苏南京师大附中)若a为实数，则“a 10.(2022·广东高三二模)对于函 数f(x),若在定义域内存在实数 =1是x)-多十8为奇丙数的” ( 3r-a1 xo,满足f(一x)=一f(x0),称 A.充分不必要条件 f(x)为“局部奇函数”.若f(x)=x2-2ma B.必要不充分条件 十m2一3为定义域R上的“局部奇函数”， C.充要条件 则实数m的取值范围是 () D.既不充分也不必要条件 A.[-√3，√6] B.[-3,3] C.[-√6,3] D.[-√6，√6] ◇◇◇ ·25· 11.(2022·南京金陵中学)设函数f(x)的定义16.(2022·山东临沂高三期中)已知函数f(x) 域为R，f(x)为奇函数，f(x+1)为偶函数，是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x) 当x∈[1，2]时，f(x)=ax+b。若f(3)=3，-3-7+log1(1-x)，则f(1)=（ 则f(_2)=（）A.―3B.-2C.2D.3 17.(2022·陕西西安中学高三期中)已知 A.号B.-÷函数f(x)=h(x+\sqrt{x}+1)+^号 D.-2+x+3(a>0.a≠1)，且f(π)=5，则 12.(2022·福州第一中学高三期中)(多选)设π)=（） 函数f(x)的定义域为D，∀x∈D，∃y∈D， A.-5B.2 C.1D.-1 使得f(y)=-f(x)成立，则称f(x)为“美（2022·福建高三期中)已知奇函数f(x) 丽函数”。下列所给出的函数，其中是“美丽 满足f(x)=f(-x+4)，当0≤x≤2时， 函数”的是（） A.f(x)=x^2f(x)=2’-÷x-1，则f(2021)=（ 且。f(x)==A.-1- C.f(x)=ln(2x+3)D.1 D.f(x)=2cos x 13.(2022·江苏盐城高三期中)若奇函数19.(2022·安徽高三二模)已知函数f(x)= f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=（1-t)·2^z+-(a∈R)是R上的奇函数， 2，则g(2)+g(-2)=_则f(2)·f(-2)=（） 14.(2022·上海七宝中学高三期A.-15B.1^5 中）已知函数f(x)= x^2-ax，-2022≤x≤0是奇函C.-16D.12 bx^2+cx，0≤x≤d 20.(2022·山东青岛高三一模)已 数，则实数a+b+c+d=__知y=f(x)为奇函数，y=f(x＋ C.冲刺清北__1)为偶函数，若当x∈[0，1]时 15.(2019·全国Ⅱ卷)设f(x)为奇函数，且当f(x)=log2(x+a)，则f(2021)=（ x≥0时，f(x)=e’-1，则当x<0时，A.-1B.0 f(x)=（）C.1D.2 A.e-x-1B.e-^x+121.(2021·新高考全国I卷)已知函数f(x)= C.-e-x-1D