专题2 考点8 函数的单调性与最值-【择数·高考闪电提分】2023高考数学基础必刷1000题

招数高考° 12.(2022·浙江绍兴一中高三期中)已知函数 15.(2022·山东高三月考)设函数f(x) ,x≤1 f(x)= 1,0<x<1 ,则f(x)的最小值为 ,则不等式f(x)≤2 x2-1,x≥1 1-log(x-1),x>1 若a)+号）)-2则a 的解集为 () A.[0,3] B.(-∞，3) 0冲刺清北 C.(0,十∞) D.[0,1]U[3,+∞) 13.(2022·山东济宁高三期中)已知函数 16.(2022·河南高三)已知函数 4,x1 (f(x十1)-f(x+2),x≤0 f(x)= ,则函数y=f(1 f(x)= logi x,x>1 x2-4,x>0, x)的大致图像是 g(x)=log.x(a>0且a≠1)，若f(0)= g(8),则a= A号 C.3 D.2 17.(2022·辽宁大连)记[x]表示不超 过x的最大整数，例如[1.2]=1 14.(2022·河南孟津高三月考)已知函数 [-2.1]=一3.已知函数f(x)= 3r-1,x≤0， e',x<1 f(x)= 若f(m) -log(x+1),x>0, lx-[x],x≥1 则 ) =2则m的值为 A.1 B.logs2 C.1或1og2 D.1或1og32 考点8 函数的单调性与最值 A基础夯实 2.(2019·上海高一期末)已知f(x)= 1.(2020·山东临沂期末)已知函数y= j(3a-1)x+4ax<1·是定义在R上的减 -x+1,x≥1 f(x)在区间[一5,5]上是增函数，那么 函数，那么a的取值范围是 下列不等式中成立的是 A(-,》 A.f(4)>f(-π)>f(3) B.f(π)>f(4)>f(3) B(7+) C.f(4)>f(3)>f(π) c[》 D.f(-3)>f(-π)>f(-4) D.(-,- ]u(哈+) ·22·☐ ◆◆鱼 高中数学·专题2 °。择数·闪电提分 3.(2020·潍坊二模)函数y=√x2十2x一3的 A.f(-3.9)=f(4.1) 单调递减区间为 B.函数f(x)的最大值为1 A.(-∞，-3] B.(-∞，-1] C.函数f(x)的最小值为0 C.[1,+o∞) D.[-3,-1] D,方程f)-号=0有无数个根 4.(2018·重庆八中高三月考)若函数f(x) 8.(2017·上海华师大高一期末)函数f(x)= a.x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4)上为减 函数，则a的取值范围是 ( √2x+3- 十5的最小值为 Ao,】 .[o. B中档拔高 c.[o) 9.(2019·江苏高三专题)已知函 D.(+∞） 数f(x)在区间（一∞，十∞）上 5.(2019·陕西高考模拟)（多选）如果函数 是增函数，a,b∈R,且a十b> f(x)在区间[a,b]上是增函数，对于任意 0,则有 的x1,x2∈[a,b](x1≠x2),下列结论中 A.f(a)+f(b)>-f(a)-f(b) 正确的是 ) B.f(a)+f(b)<-f(a)-f(b) A.f）-f2)0 C.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b) X1-x2 D.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b) B.(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0 10.(2020·江苏高一期末)已知函数f(x) C.f(a)≤f(x1)<f(x2)≤f(b) D.f(x1)>f(x2) =x+1+1,若0<x1<x2<x,a= 6.(2019·新疆石河子高一期末)设函数 x1f(x1),b=x2f(x2),c=x3f(x3), f(x)的定义域为R,以下三种说法：①若 则 () 存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x) A.a<b<c ≤M,则M是f(x)的最大值；②若存在 B.a<c<b x∈R,使得对任意x∈R,有f(x)≤ C.c<b<a f(x),则f(x)是f(x)的最大值；③若 D.a,b,c的大小关系不能确定 存在x∈R,使得对任意x∈R,且x≠ 11.(2021·安微高一月考)定义域 xo,有f(x)≤f(xo),则f(x)是f(x)的 为R的函数f(x)满足f(x+1) 最大值.其中正确说法的个数为( =2f(x),且当x∈(0,1]时 A.0 B.1 f(x)=x2-x,则当x∈[-1,0]时，f(x) C.2 D.3 的最小值为 () 7.(2020·湖南高三一模)（多选）对 A-8 于实数x,符号[x]表示不超过x 的最大整数，例如[π]=3， [-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x] C.0 则下列命题中正确的有 ◇◇◇ ·23· 招数高考。 12.(2020·甘肃兰大高三月考)已知定义在R 函数，例如：[-3.7]=一4，[2.3]=2.已 上的函数f(x)=x2+2ax十3在区间