专题2 考点7 分段函数-【择数·高考闪电提分】2023高考数学基础必刷1000题

高中数学·专题2 °。择数·闪电提分 考点7分段品数 A基础夯实 6.(2021·浙江高考)已知a∈R,函数f(x)= 1.(2019·聊城高考模拟)函数f(x) （x2-4,x>2 若f(f(6)=3,则a 2x,0≤x≤1， |x-3|+a,x≤2， 2,1<x<2,的值域是 的值为 3,x≥2 7.已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的 A.R B.[0,2]U{3} 解析式是 C.[0,+o∞) D.[0,3] 2.(2022·山西怀仁高三)已知函数f(x) f(x-1),x>0 ,则f(2)的值为 -x十3，x≤0 B中档拔高 A.0 B.1 8.(2022·内蒙古海拉尔高三)设f(x)= C.2 D.3 (x-a)2,x≤0 3.(2018·天津实验中学)下列图形是函数 ,若f(0)是f(x)的最小 -a,x>0 x,x0 y z-1,≥0 图像的是 值，则a的取值范围是 ( A.[-2,1] B.[0,2] C.[1,2] D.[0,1] 9.(2018·全国1卷)设函数f(x)= 2-r,x≤0 则满足f(x十1)<f(2x)的x 1,x>0 的取值范围是 ( 4.(2022·四川绵阳高三)设函数f(x)= A.(-∞，-1] B.(0,+∞) x十2，(x≤0)， C.(-1,0) D.(-∞，0) 若f(a)=f(a-2),则f(5 x,(x0), 10.(2018·武邑宏达学校高三月考)已知函 一a)的值为 ( 2x-1,x>0, A.2 B.0或1 数f(x)= 若f(m)>m,则 1 C.2或5 D.√5 ,x<0. 5.(2020·辽宁高一期末)用min{a,b}表示a,b 实数m的取值范围是 两个数中的最小值.设函数f(.x)=min{一x 11.(2022·江苏省南菁中学月考)已知函数 4x一6}，则f(x)的最大值为 ( 27 ,x≠ A.-4 B.-5 f(x) ,则满足xf(x一1) C.-6 D.-10 0,x=0 ≥0的x的取值范围是 ◇◇◇ ·21· 招数高考° 12.(2022·浙江绍兴一中高三期中)已知函数 15.(2022·山东高三月考)设函数f(x) ,x≤1 f(x)= 1,0<x<1 ,则f(x)的最小值为 ,则不等式f(x)≤2 x2-1,x≥1 1-log(x-1),x>1 若a)+号）)-2则a 的解集为 () A.[0,3] B.(-∞，3) 0冲刺清北 C.(0,十∞) D.[0,1]U[3,+∞) 13.(2022·山东济宁高三期中)已知函数 16.(2022·河南高三)已知函数 4,x1 (f(x十1)-f(x+2),x≤0 f(x)= ,则函数y=f(1 f(x)= logi x,x>1 x2-4,x>0, x)的大致图像是 g(x)=log.x(a>0且a≠1)，若f(0)= g(8),则a= A号 C.3 D.2 17.(2022·辽宁大连)记[x]表示不超 过x的最大整数，例如[1.2]=1 14.(2022·河南孟津高三月考)已知函数 [-2.1]=一3.已知函数f(x)= 3r-1,x≤0， e',x<1 f(x)= 若f(m) -log(x+1),x>0, lx-[x],x≥1 则 ) =2则m的值为 A.1 B.logs2 C.1或1og2 D.1或1og32 考点8 函数的单调性与最值 A基础夯实 2.(2019·上海高一期末)已知f(x)= 1.(2020·山东临沂期末)已知函数y= j(3a-1)x+4ax<1·是定义在R上的减 -x+1,x≥1 f(x)在区间[一5,5]上是增函数，那么 函数，那么a的取值范围是 下列不等式中成立的是 A(-,》 A.f(4)>f(-π)>f(3) B.f(π)>f(4)>f(3) B(7+) C.f(4)>f(3)>f(π) c[》 D.f(-3)>f(-π)>f(-4) D.(-,- ]u(哈+) ·22·☐ ◆◆鱼m>0, f(y)=In x+In y=In (xy)< 时，则有 解得0<m -f(）=-f1)=0=f():当x △=m2-8m<0, 2=21nx+y= >1时，0<<1，此时-f() a(专 2 <8.综上所述0≤m<8.故选C. 1.(倍》 -1=f(x).综上所述，f(x)满足 2f(空)故函数f(x)=nx不是 x 解析若a>0,则1-a<1,1+a>1, “S函数”，故C不正确： “倒负”变换.故选BD. 对于D,当x=-1,y=1时，f(x)+ 因为函数f(x)= (2x+a,<1,所16.CD解析对于A.0∈[-1,0]，而 f(y)=f(-1)+f(1)=1+1=2, -x+2a,x≥1， [0]=0≠一1，故A错误；对于B,因 以f(1-a)=2(1-a