专题1 考点3 等式性质与不等式性质-【择数·高考闪电提分】2023高考数学基础必刷1000题

招数高考。 33.已知集合A={x-x2-x+12> 2-x c-x-1+号<<5-： (1)求A∩B; (2)若p:x∈C,q:x∈A∩B,且p是q 的充分条件，求实数a的取值范围. 考点3等式性质与不等式性质 A基础夯实 4.(2022·广东高三模拟)已知a>c,b>d,则 1.(2021·江西)（多选）有一家三口的年龄和 下列结论正确的是 () 为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为 A.abcd B.a-b>c-d x,y,,则下列选项中不能正确反映x,y,之 C.ab+cd-ad+bc D.a+b>c+d 关系的是 5.(2019·山东高三开学考试)已知实数a,b, /x+y+x=65 c满足c<b<a,ac<0,那么下列选项中正 A.x+y+x=65 B. 确的是 () Ty>X x,y,∈N A.abac B.acbc x+y+z=65 C.ab2-cb2 D.ca2>ac2 'x十y+x=65 B中档拔高 x>x>0 C. D.y<65 6.(2022·皮山高三月考)已知n∈N*,则 y>x>0 z65 √n+4+√n十1与√十2+√n+3的大小 x,y,z∈N* x,y,z∈N 关系为 ( 2.(2020·江苏淮安)若a<0,b<0,则p= A.√n+4+√n+I>√n+2+√n+3 0 十2与g=4十6的大小关系为 B.√n+4+√n+I<√n十2+√n+3 ( b C.√n+4+√n+1=√n+2+√n十3 A.p<q B.p≤g D.不能确定 C.pq D.p≥q 7.(2017·武汉模拟)（多选）已知a>b,则下 3.(2022·北京高三一模)已知a、b∈R,且a> 列不等式中正确的是 () b,则下列不等式中不恒成立的是( A.a2-ab A.ab B.a+6>0 B.b2>ab Ci-t D.a2>62 C.atb>b 2 D.a2(a-b)>62(b-a) ·8· ◆◆◆ 高中数学·专题1 °。择数·闪电提分 8.(2022·江苏高三一模)（多选） 式中一定成立的有 ( 若a<b<0,则下列不等式恒成 立的是 后+ A.1<1 B.a十ma+2m a-ba b十mb十2m ☆古 C.(a+2m)(b+m)<(a+m)(b+2m) 21 c.(a+6)>(+) D.30-137 13.(2021·湖南)比较下列各组中两个代数 D.a+)>(b-b) 式的大小 (1)3.x2-x+1与2x2+x-1: 9(2018·天津武请)能得出。<方成立 (2)a3+b3与ab+ab(a,b均为正实数). 的是 A.0>ba B.ba0 C.a-0-b D.a>b>0 10.(2021·陕西)设a,b为正实数 现有下列命题： ①若a-b2=1,则a-b<1: ②若6日-1，则a-<1: ③若|√a-√b|=1,则|a-b<1; ①若d-61,则a-61<1提 14.(2019·江西)已知p∈R,a>b>0,比较 其中的真命题有 (填序号). 下列各组中两个代数式的大小. c冲刺清北 (1)(2p+1)(p-3)与(p-6)(p+3)+10; 11.(2022·湖南高三月考)（多选）下列说 (2)9二与4-b a2+62a+b 法正确的是 A.若a>b,c<0,则ac<bc B.若a>b,c<0,则a3c<b3c C.若a<b<0,则a2>ab>b D.函数y=+5的最小值是2 Wx2+4 12.(2021·江苏高三模拟)（多选） 已知bg糖水中含有ag糖(b> a>0),若再添加mg糖完全溶 解在其中，则糖水变得更甜了（即糖水中 含糖浓度变大)，根据这个事实，下列不等 ◇◇◇ ·9则Vx∈R,mx2一2x一10恒成立， 或m>-1, 易错警示 当m=0时，-2x-1≤0不恒成立. 即实数m的取值范围为(-∞，一4) 判断充要条件需注意3点 m0, U(-1,+∞). 当m≠0时，则{ (1)要分清条件与结论分别是 △≤0， 33.解析(1)A={x一x2-x十12>0}= 什么 即/m<0, {xx2+x-12<0}={x|(x+4)(x 得m≤-1. (2)要从充分性、必要性两个方 4十4m≤0， -3)<0}={x-4<x<3}, 面进行判断 则命题p为真命题时，m>一1， (3)直接判断比较困难时，可举 即实数m的取值范围为（一1，十∞）. g层=o 出反例说明 (2)当q为真命题时，m=x2一4.x在x ={x-4<x2}, ∈[0,3]上有解 .A∩B={x-4<x≤2}. 31.1解析因为命题“3x∈R,x2十2， 又y=x2-4.x(0≤x≤3)的值域为 (2):一p是7q的充分条件， 十m=0”是假命题，所以其否定“Vx [-4,0], ∴.“∈A∩B”是“x∈C”的充分条件， ∈R,x2+