第三单元《倍数和因数》2022-2023学年五年级数学上册热点难点章节复习精编讲义（原卷+解析）北师大版

北师大版数学五年级上册 第三单元 倍数和因数 章节复习热点难点培优讲义 知识点01：倍数与因数-倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法 1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘1，2，3，4 ， 5······ 2.一个数的倍数的个数是 的，其中 就是它本身。 3. 2、5的倍数的特征与奇偶数 （1）5的倍数个位上是 （2）2的倍数个位上是 （3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字 ； （4）是2的倍数的数叫 ；不是2的倍数的数叫 。 4. 3的倍数的特征 3的倍数好判断，计算 ，只要是3的倍数，此数定是 。 知识点02：找因数和质数 1.找一个数的全部因数的方法： （1）找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找； （2） 都是1； （3） 是自己； 2. 找质数的方法： （1）质数的因数 （2）合数除1和它本身以外还有别 ； （3）除0和2以外，所有的偶数都 。 考点01：倍数和因数 【典例分析01】（2022五上·惠州期中）在1~20的数中，6的倍数有（　　）个 A．3 B．4 C．2 【答案】A 【完整解答】解：6的倍数有6、12、18，有3个。 故答案为：A。 【思路引导】这个数分别乘以自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。 【变式训练01】（2022五上·枞阳期中）下面说法中，不正确的有（　　）个。 ⑴1÷3≈0.333…… ⑵如果n是自然数，那么2n+1一定是奇数。 ⑶同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数。 ⑷一个数越大，它的因数的个数就越多。 ⑸17、37、47、57和87都是质数。 A．1 B．2 C．3 【变式训练02】妈妈去文具店买文具。文具店里的笔记本每本8元，尺子每套4元，钢笔每支10元，妈妈各买了一些，付给营业员100元，找回25元，你能很快地判断出找回的钱对吗？写出你的判断理由。 【变式训练03】在学校举行的队列表演中，五年级有48人参加。 （1）如果排成长方形队形，那么有几种排法？（不能排成1行或1列） （2）如果要求排成的行数和列数相同，那么至少需要去掉多少人或者至少需要增加多少人？ 考点02：2、5的倍数的特征 【典例分析02】（2022五上·新丰期中）同时是2、5、3的倍数的最小三位数是（　　）。 A．100 B．105 C．120 【答案】C 【完整解答】解：同时是2、5、3的倍数的最小三位数是120。 故答案为：C。 【思路引导】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。 【变式训练01】（2022五上·枞阳期中）313至少减去　 　是5的倍数，至少加上　 　是2的倍数。 【变式训练02】体育老师买了3个足球，可是他不小心把墨水染到了发票上，只能看到总价是 元。经了解，足球的单价是70多元。请你推算一下，每个足球多少元？总价多少元？ 【变式训练03】（2020五上·罗湖期末）同时是2、3和5倍数的最小三位数是　 　，最大三位数是　 　。 考点03：3的倍数的特征 【典例分析03】（2022五上·博罗期中）要使2□5是3的倍数，□里最小填（　　）。 A．1 B．2 C．8 【答案】B 【完整解答】解：2＋5＋2 =7＋2 =9，□里最小填2。 故答案为：B。 【思路引导】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【变式训练01】（2022五上·罗湖期中）下面说法中，正确的是（　　）。 A．2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数 B．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数 C．要使2□5能被3整除，□里可以填2、5、7 D．36全部因数有1，2，3，4，9，12，18，36，共8个 【变式训练02】（2020五上·龙华期末）张奶奶养了一些鸡，一天产蛋不超过50个，2个2个地数剩1个，5个5个地数剩4个，3个3个地数正好数完，一天最多产　 　个蛋。 【变式训练03】（2019五上·武侯期末）小于100的三个连续的自然数，其