第二单元《轴对称和平移》2022-2023学年五年级数学上册热点难点章节复习精编讲义（原卷+解析）北师大版

北师大版数学五年级上册 第二单元 轴对称和平移 章节复习热点难点培优讲义 知识点01：轴对称再认识 1. 认识轴对称图形及其对称轴 判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看 后，这条直线两边的部分是否 。 2.画轴对称图形的方法 (1)确定 ；(2)找出关键点的 ；(3) 各对称点。 知识点02：平移 1.图形平移的画法： (1)找出 ； (2)按 和 平移关键点； (3) 各点。 2. 欣赏与设计-运用轴对称或平移设计图案 利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种都用。 平移图形时，注意 ；画轴对称图形时，先找到 ，再连线。 考点01：轴对称图形的对称轴数量及位置 【典例分析01】画出下列图形的一条对称轴，并指出能画几条。 【答案】解： 【思路引导】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 【变式训练01】（2022五上·罗湖期中）下列图形中，对称轴最多的是（　　）。 A．长方形 B．正方形 C．等腰梯形 D．圆 【变式训练02】（2022五上·惠州月考）画出下面图形的一条对称轴。 【变式训练03】你能画一条直线把下面的每个图形分成面积相等、形状相同的两部分吗？每个图形能找出几种画法？你发现了什么？ 考点02：补全轴对称图形 【典例分析02】（2022五上·新丰期中）按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴作图形A的轴对称图形 。 （2）再将图形整体向右平移4格得到图形B，将图形B向下平移2格得到图形C。 【答案】（1）解： （2）解： 【思路引导】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 【变式训练01】按要求在方格纸上设计图案。 ①画一个梯形A。 ②再画出它的另一半B，使它成为轴对称图形。 ③最后按逆时针方向旋转90°。 【变式训练02】在下面的方格图中画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【变式训练03】（2022五上·博罗期中）画一画。 （1）将小树先向下平移2格，再向右平移5格。 （2）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 考点03：将简单图形平移或旋转一定的度数 【典例分析03】（2022五上·新丰期中）图形平移后位置变了，　 　和　 　都没有变。 【答案】形状；大小 【完整解答】解：图形平移后位置变了，形状和大小都没有变。 故答案为：形状，大小。 【思路引导】图形平移后形状和大小都没有变，只是位置发生了变化。 【变式训练01】 （1） 向　 　平移了　 　格；向　 　平移了　 　格。 （2） 向　 　平移了　 　格；向　 　平移了　 　格。 【变式训练02】风车叶轮从位置A绕点O顺时针方向旋转90°到达位置　 　；从位置B绕点　 　旋转90°到达位置C，最后从位置A绕点　 　旋转90°到达位置D。 【变式训练03】想一想，选一选。 将图形“”绕点A沿顺时针方向旋转90°，与图①- ⑥中　 　相同，像这样连续旋转2次，与图①—⑥中　 　相同，像这样旋转3次，与图①—⑥中　 　相同。 考点04：作平移后的图形 【典例分析04】按原图接着再涂几个。 【答案】解： 【思路引导】作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；画出2个向右平移的图形即可。 【变式训练01】（2022五上·六枝特期中） （1）画出三角形ABC向下平移4个单位后的三角形A′B′C′。 （2）三角形ABC向下平移4个单位后的图形的顶点分别是： A′　 　 B′　 　 C′　 　 【变式训练02】（2022五上·淮滨期中） （1）请用数对表示出三角形各个顶点的位置。 A　 　 B