精品解析：河南省信阳市平桥区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022～2023学年度上学期九年级质量评估 数学 一．选择题（本大题共10个小题） 1. 下列四个环保标志分别表示“国家节水、中国环境、循环再生、有机食品”，其中属于中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得函数的解析式为（ ） A. B. C D. 3. 如图，矩形的对角线交于坐标原点，已知点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知二次函数，则下列说法错误的是（ ） A. 函数图象开口向下 B. 对称轴直线 C. 函数的最大值为2 D. 当时，随的增大而减小 5. 已知是一元二次方程一个根，则的值是（ ） A B. 3 C. 11 D. 13 6. 如图，在等腰中，，是三角形内一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，已知是直径，是弦，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象经过点和，则b的值为（　　） A. 24 B. 12 C. D. 9. 4月23日是“世界读书日”，某班为了落实“爱读书、多读书、读好书”的理念，全班每位同学互赠一本自己喜欢的图书给其他同学，全班共互赠了1640本，设该班有人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形是的内接四边形，连接，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共5个小题） 11. 已知抛物线的图像上有、两点，则_____．（填“”、“”或“”） 12. 如图，在平面内将绕着直角顶点逆时针旋转，得到，若，，则______． 13. 二次函数的部分图象如图所示，若，则的取值范围是______． 14. 大强对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知大强此次实心球训练的成绩为__________米． 15. 在平面直角坐标系中，对于，两点，若在轴上存在点，使得，且，则称，两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点．若点的关联点在坐标轴上，则点的坐标为______． 三．解答题（本大题共8个小题） 16. 解方程： （1）． （2）． 17. 如图1，圆形拱门是中国古代建筑喜欢采用的样式，美观且实用，图2是拱门的示意图，拱门底端宽2.4米，拱门高为3.6米，求拱门所在圆的半径． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，，将绕原点按逆时针旋转后得到，，的对应点分别为，． （1）请在坐标系中画出，并写出，两点的坐标． （2）延长，交于点，试判定四边形的形状，并说明理由． 19. 如图，是的直径，，，，分别与相交于点，，连接，．求证：． 20. 年北京冬奥会吉祥物是热销品，某商家购进一批吉祥物毛绒玩具，成本价为每个元．规定每个玩具售价不低于成本价但不高于元，经市场调查发现，玩具的日销售量（个）与每个售价（元）满足一次函数关系． （1）设商家日销售利润为元，试求日销售利润与售价的函数关系式．（结果化为一般式） （2）当每个玩具的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论为任何实数，方程有两个不相等的实数根． （2）若方程两个根，互为相反数，求的值． 22. 如图，以为直径作半圆，是半圆上一点，是的角平分线，平分，交于点，延长交半圆于点，连接． （1）求证：为等腰直角三角形． （2）若，，求的长． 23. 综合与实践课上，老师让同学们以“图形的变换”为主题开展数学活动． （1）操作判断 如图1，将矩形纸片折叠，使落在边上，点与点重合，折痕为，即可得到正方形，沿剪开，将正方形折叠使边，都落在正方形的对角线上，折痕为，，连接，如图2．根据以上操作，则____________． （2）迁移探究 将图2中的绕点按顺时针旋转，使它的两边分别交边，于点，，连接，如图3．探究线段，，之间的数量关系，并说明理由． （3）拓展应用 连接正方形对角线，若图3中的的边，分别交对角线于点，，将正方形纸片沿对角线剪开，如图4，若，，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年度上学期九年级质量评估 数学 一．选择题（本大题共10个小题） 1. 下列四个环保标志分别表示“国家节水、中国环境、循环再生、有机食品”，其中属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】中心对称图形定义：把一个图形绕着某个点旋转