提分专练2 全等三角形的常考模型-2022-2023学年八年级数学上册期末考试必刷卷(华东师大版) 河南专版

河派元奥 八年级数学 4.如图1，在△ABC中，AB=AC,点D、A、E三点在直线1上.若 提分专练2全等三角形的常考模型 ∠BDA=∠AEC=∠BAC=. (1)求证：DE=BD+CE; ●●●●● (2)如图2，若a=120°，且△ACF为等边三角形，求证：△DEF 模型一：“一线三等角”全等模型 图3 为等边三角形 模型特点：在一条线段上，存在三个相等的角，且有一组边相等 常已知一组等边，一组等角，一般需找出另一个隐含的等角，利用 “A.S.A.”或“A.A.S.”得全等. 1.如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E、F分别在边AB、BC、AC 图 上，若∠B=∠DEF,ED=EF,CF=3,则BE的长为() A.3 B.6 C.9 D.12 A 2A CL- 第1题图 第2题图 2.如图，点P在线段AB的延长线上，∠1=∠2=∠3，请添加一 个条件 ,使△APC≌△BDP. 3.如图，在△ABC中，AB=AC=3,∠B=40°，点D在线段BC上 运动（点D不与点B、C重合），连结AD,作∠ADE=40°，DE交 线段AC于点E. (1)当∠BDA=125时，∠EDC= °，∠DEC= (2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE?请说明理由 y 模型二：“手拉手”全等模型 模型特点：双等腰（两个等腰三角形），共顶点，顶角相等.常已知 两组等边，一般需找出隐含等角，利用“S.A.S.”得全等. 6.如图，△ABD,△AEC都是等边三角形，则∠BOC的度数是 A.135° B.125° C.1209 D.110° 5.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且ADI MN于点D,BE⊥MN于点E. (1)当直线MW绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC兰 B △CEB:②DE=AD+BE; 第6题图 第7题图 (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD- 7.如图，在△ABC中，AC=3,BC=4,∠ACB=30°，以AC、AB为边 BE: 向外作等边三角形ACD、ABE,连结CE、BD,则CE的长为() (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，请直接写出DE、 A.3 B.4 C.5 D.7 AD、BE之间的数量关系. 数学八年级上册华师第1页共6页 数学八年级上册华师第2页共6页 数学八年级上册华师第3页共6页 专题2。。 8.如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且点 10.在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上的一点（不与点B、C 模型三：“半角”全等模型 B、C、E在同一直线上，AE与BD、CD分别交于 重合)，以AD为腰向右侧作等腰三角形ADE,且AD=AE, 模型特点：两角有公共顶点，且较小角等于较大角的一半（如 点F、H,AC与BD交于点G,连结CF、GH.下列 ∠BAC=∠DAE,连结CE. 120°角包含60°角，90°角包含45°角)，大角两边相等.通常需借 结论：①△ACE≌△BCD;②GD=HE;③△CGH是等边三角形； (1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE 助大角的等边构造全等三角形，利用两次全等 ④FC平分∠BFE.其中正确的有 (填序号) 11.如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=909 9.如图，△ABC与△ADE都是以点A为直角顶点的等腰直角三 (2)设∠BAC=a,∠BCE=B. D、E为BC边上两点，且∠DAE=45°，将 角形，DE交AC于点F. ①当点D在线段BC上移动时，如图2，则、B之间有怎样的 △ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到 B E D C (1)求证：△ABD≌△ACE: 数量关系？试说明理由； △AFB,连结EF.下列4个结论：①△ADC≌△AFB;②△ABE≌ 6⊙ (2)若AB=5,AD=/18,∠FEC=90°，求BD的长 ②当点D在射线CB上移动时，则α、B之间有怎样的数量关 △ACD:③△AED≌△AEF:④BE+EF=BC-BF其中正确的有 州膜 系？试直接写出结论 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF =45°，若DF=2BE=2,求EF的长 图1 图2 备用图 数学八年级上册华师第4页共6页 数学八年级上册华师第5页共6页 数学八年级上册华师第6页共6页 。°专题2华师版·八年级·数学·上册 提分专练1计算 ∠ACE.在△BAD和△ACE中，.·∠BDA=∠AEC,∠BAD= 1.解：(1)原式=05+03-(（-子）=205 ∠ACE,BA=AC,.△BAD≌△ACE(A.A.S.),.BD=AE AD =CE..DE =AE +AD..'.DE BD CE. (2)原式=8