专题10 全等三角形（题型归纳）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

专题10 全等三角形 ( 题型分析 ) ( 题型演练 ) ( 题型一 全等三角形的概念 ) 1．（2022·广西·一模）下列说法正确的是（    ） A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个等边三角形是全等形 C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D．两个全等图形的面积一定相等 【答案】D 【分析】依据全等图形的定义和性质进行判断即可． 【详解】全等的两个图形的面积、周长均相等，但是周长、面积相等的两个图形不一定全等，则A、C选项错误； 边长相等的所有等边三角形是全等，所以B选项错误； 故选：D． 2．下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形是全等三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．所有等腰三角形都是全等三角形 D．所有等边三角形都是全等三角形 【答案】B 【分析】依据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形．即可求解． 【详解】A、全等三角形的形状相同，但形状相同的两个三角形不一定是全等三角形．故该选项错误； B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，则全等三角形的周长和面积一定相等，故B正确； C、两个等腰三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等．故错误； D、两个等边三角形，形状相同，但不一定能完全重合，不一定全等．故错误． 故选：B． 3．（2022·广东·揭西县宝塔实验学校三模）如图是小明用七巧板拼成的一个机器人，其中全等三角形有（    ） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 【答案】B 【详解】分析：.首先观察图形，尝试找出图中所有的三角形，根据全等三角形的定义得出答案. 详解：如图： 对图中的三角形进行标注,①②是全等三角形;④⑤是全等三角形,故共有2对全等三角形. 4．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用全等图形的概念进而得出答案． 【详解】解：图形分割成两个全等的图形，如图所示： 故选B． 5．下列四个图形中，属于全等图形的是（　　） A．③和④ B．②和③ C．①和③ D．①和② 【答案】D 【分析】根据全等图形的定义逐一判断即可． 【详解】①和②，是全等图形，将①顺时针旋转180°即可和②完全重合，其它两个图形不符合 故选D． ( 题型二 全等三角形的性质 ) 6．（2022·贵州毕节·二模）如图，点，在线段上，与全等，点A与点，点与点是对应顶点，与交于点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由三角形全等的性质和对应点即可得出答案． 【详解】∵与全等，点A与点，点与点是对应顶点， ∴． 故选A． 7．（2022·云南·一模）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（     ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 【答案】B 【分析】根据全等三角形的性质即可得到结论． 【详解】解：∵△ABC≌△ADE， ∴AC＝AE，AB＝AD，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC， 即∠BAD＝∠CAE． 故A，C，D选项错误，B选项正确， 故选：B． 8．若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周长为奇数，则EF的值为（　　） A．3 B．4 C．1或3 D．3或5 【答案】D 【分析】根据全等求出DE＝AB＝2，DF＝AC＝4，根据△DEF的周长为奇数求出EF的长为奇数，再根据EF长为奇数和三角形的三边关系可求得EF的值． 【详解】解：∵△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4， ∴DE＝AB＝2，DF＝AC＝4， ∴4-2＜EF＜4+2，即2＜EF＜6， ∵△DEF的周长为奇数， ∴EF的长为奇数， ∴EF=3或5． 故选：D． 9．如图，点B、E、A、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，则AD的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据全等三角形的性质可得AB＝ED，再根据等式的性质可得EB＝AD，进而可得答案． 【详解】解：∵△ABC≌△DEF， ∴AB＝ED， ∴AB﹣AE＝DE﹣AE， ∴EB＝AD， ∵AB＝7，AE＝2， ∴EB＝5， ∴AD＝5． 故选：B． 10．如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（　　） A．仅① B．仅①③ C．仅①③④ D．仅①②③④ 【答案】D 【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等对各个选项进行判断即可． 【详解】∵Rt△ABE≌Rt△ECD， ∴AE=ED，①成立； ∵Rt△ABE≌Rt△ECD， ∴∠AEB=∠D，又