专题09 三角形（题型归纳）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

专题09 三角形 ( 题型分析 ) ( 题型演练 ) ( 题型一 构成三角形的条件 ) 1．下列长度的三条线段，首尾相连能组成三角形的是（　　） A．2cm、2cm、4cm B．2cm、4cm、6cm C．4cm、10cm、4cm D．3cm、4cm、5cm 【答案】D 【分析】根据三角形的三边关系即可解答.看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可． 【详解】解：A．，不能构成三角形； B．，不能构成三角形； C．，不能构成三角形； D．，能构成三角形． 故选：B． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形较短两边之和大于最长边分别进行分析即可． 【详解】解：A、，不能组成三角形； B、，不能组成三角形； C、，能组成三角形； D、，不能组成三角形． 故选：C． 3．（2022·重庆市丰都县平都中学校九年级期中）已知线段a=3cm，b=6cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是（   ） A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm 【答案】C 【分析】根据三角形三边之间的关系即可判定． 【详解】解：设第三边的长为xcm， 根据题意得：，即， 故能与a，b组成三角形的是5cm， 故选：C． 4．若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边进行判断即可． 【详解】解：由三角形的三边关系可得： ＜第三边＜， 即： 3＜第三边＜9， 故选C． 5．下列线段长能构成三角形的是（　　） A．3、4、8 B．2、3、6 C．5、6、10 D．5、6、11 【答案】C 【分析】根据三角形任意两边之和都大于第三边逐个判断即可． 【详解】解：A、3+4＜8，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误； B、2+3＜6，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误； C、5+6＞10，6+10＞5，5+10＞6，符合三角形三边关系定理，故本选项正确； D、5+6=11，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误； 故选C． ( 题型二 根据三角形的中线求长度和面积 ) 6．如图，在中，BD为AC边上的中线，已知，，的周长为20，则的周长为（    ） A．17 B．23 C．25 D．28 【答案】A 【分析】根据三角形中线的性质可得，进而根据三角形周长可得，进而即可求解． 【详解】解：∵在中，BD为AC边上的中线， ∴, ，，的周长为20， , 的周长为． 故选A 7．（2022·陕西·无模拟预测）如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D是BC边上的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 【答案】D 【分析】利用三角形的周长公式先求解再证明再利用周长公式进行计算即可． 【详解】解： AC＝8，△ACD的周长为20， 点D是BC边上的中点， AB＝10， 的周长为：． 故选：D. 8．如图，AD是ABC的中线，已知ABD的周长为28cm，AB比AC长6cm，则ACD的周长为（    ） A．31cm B．25cm C．22cm D．19cm 【答案】C 【分析】根据三角形中线的定义可得BD＝CD，再表示出△ABD和△ACD周长的差就是AB、AC的差，然后计算即可． 【详解】解：∵AD是BC边上的中线， ∴BD＝CD， ∴△ABD和△ACD周长的差＝（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC， ∵△ABD的周长为28cm，AB比AC长6cm， ∴△ACD周长为：28﹣6＝22（cm）． 故选：C． 9．（2022·安徽师大附属萃文中学九年级开学考试）如图，是的边上任意一点，、分别是线段、的中点，且的面积为，则的面积是（     ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可． 【详解】解：点是的中点， ，， ， ， 点是的中点， ． 故选：B． 10．（2022·重庆开州·九年级期中）1.如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB上的中点，连接AD、DE，若S△DEA＝3，则四边形AEDC的面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】根据三角形的中线的性质计算即可． 【详解】∵点E是AB上的中点， ∴S△BED＝S△DEA＝3， ∴S△ABD＝6， ∵点D是BC上的中点， ∴S△ADC＝S△ABD＝6， ∴S四边形AEDC＝3+6＝9， 故选：C． ( 题型三 与三角形的高有关的计算题 ) 11．（2022·广东广州·九年级期中）如图，的面积为40cm2，，，则四边形的面