专题08 相交线与平行线（题型归纳）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

专题08 相交线与平行线 ( 题型分析 ) ( 题型演练 ) ( 题型一 对顶角的概念与性质 ) 1．（2022·河北保定·二模）下列四个图形中，与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对顶角的意义求解． 【详解】解：对顶角指的是有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角， 所以A两角只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向长线，不符合题意； B两角也是只有一条边互为反向延长线，另一条边没有互为反向长线，不符合题意； C两角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线的两个角，符合题意； D两角没有公共顶点，不符合题意； 故选C． 2．（2022·陕西西安·二模）当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，液面MN于点D，一束光线沿CD射入液面，在点D处发生折射，折射光线为DE，点F为CD的延长线上一点，若入射角，折射角，则的度数为（    ） A．14° B．16° C．18° D．25° 【答案】A 【分析】根据对顶角相等，计算角的差即可； 【详解】解：∵F点在CD延长线上， ∴∠1=∠FDB=50°， ∴∠EDF=∠FDB-∠2=14°， 故选： A． 3．（2022·福建省厦门第六中学二模）如图，已知三条直线相交于点O，则∠BOD的对顶角是（　　） A．∠AOC B．∠EOC C．∠EOA D．∠AOD 【答案】A 【分析】根据对顶角的定义可得答案． 【详解】解：∠BOD的对顶角是∠AOC，故选：A． 4．（2022·山东临沂·二模）如图，直线相交于点，射线平分，若，则等于 （    ） A．20° B．40° C．45° D．50° 【答案】B 【分析】根据邻补角的定义求出∠BOM，再根据角平分线的定义求出∠BOD，然后根据对顶角相等求解即可． 【详解】， ， 平分， 故选B 5．如图，直线，相交于点，在内部画射线OA，使OC恰为的平分线，在内部画射线OB，使，将直线绕点旋转，下列数据与大小变化无关的是（    ） A．的度数 B．的度数 C．的度数 D．的度数 【答案】B 【分析】根据角平分线和对顶角相等分别找到与各个选项的角度的关系即可． 【详解】∵，相交于点， ∴=，A选项不符合题意； ∵OC恰为的平分线， ∴=，D选项不符合题意； ∵=180°- ∴=180°-，C选项不符合题意； 故选：B ( 题型二 邻补角概念及利用邻补角求角度 ) 6．如图，若,相交于点，过点作，则下列结论不正确的是 A．与互为余角 B．与互为余角 C．与互为补角 D．与是对顶角 【答案】D 【分析】根据余角、邻补角、对顶角的定义即可求解. 【详解】由图可知，∵ ∴ 与互为余角，A正确；     与互为余角，B正确； 与互为补角，C正确；     与是对顶角,故D错误； 故选D. 7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对顶角的性质，邻补角的含义先求解 再利用角平分线的定义求解 再利用角的和差关系可得答案. 【详解】解： ， OE平分， 故选：C. 8．（2022·河北保定·一模）如图，小明手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线与地面形成了两个角，，则的度数是（    ） A．160° B．150° C．120° D．20° 【答案】B 【分析】利用补角的定义及∠BOC与∠AOC的关系可求解∠AOC的度数，进而可求解∠BOC的度数． 【详解】解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠BOC＝5∠AOC， ∴6∠AOC＝180°， ∴∠AOC＝30°， ∴∠BOC＝5×30°＝150°， 故选：B． 9．如图，直线，相交于点，平分，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对顶角相等求出∠AOC的度数，从而根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再根据邻补角互补求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 故选：D． 10．如图，直线，交于点O．射线平分，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对顶角求得，根据角平分线的意义求得，根据邻补角即可求解． 【详解】解：， ， 射线平分， ． ． 故选D． ( 题型三 垂线段最短与点到直线的距离 ) 11．（2022·河北唐山·一模）在小河旁有一村庄，现要建一取水点，为使该村村民到河边取水最近，则取水点应建在（   ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】C 【分析】利用垂线段的性质判断即可； 【详解】解：∵连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短， ∴C点离村庄最近，