专题6.3 平方根（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题6.3 平方根（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．的平方根是（    ） A． B． C． D． 2．若实数x满足，则（    ） A．x＝2或－1 B．2≥x≥－1 C．x＝2 D．x＝－1 3．下列说法中，正确的是 （    ） A．64的平方根是8 B．的平方根是4和－4 C．没有平方根 D．4的平方根是2和－2 4．下列各数中，不一定有平方根的是(　　　) A．x2＋1 B．|x|＋2 C． D．|a|－1 5．如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是(    ) A．n+1 B． C． D． 6．若有理数和在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则等于（     ） A． B． C． D． 7．已知表示取三个数中最小的那个数，例加：，当时，则x的值为（    ） A． B． C． D． 8．如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（    ） a 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 625000 0.25 0.791 m n 25 79.1 250 791 A． ， B．， C．， D．， 9．如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积为（    ） A．4－5 B．3 C．4－ D．4＋ 10．设，，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：______． 12．写出一个比大且比小的整数____． 13．若的整数部分为，小数部分为，则． 14．如果a，b是2020的两个平方根，则ab2021的值是__________． 15．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”“拼一拼”，将10个小正方形拼成一个大正方形，若10个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，则这个大正方形的边长是__________． 16．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为4，则输入的值为__． 17．把如图①中的长方形分割成A，B两个小长方形，现将小长方形B的一边与A重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为_________． 18．将自然数的算术平方根如右图排列，第3行第2列是，则第101行第100列是______． 三、解答题 19．求满足条件的的值： （1）； （2） 20．（1）已知某正数的平方根为和，求这个数是多少？ （2）已知m，n是实数，且，求的平方根． 21．如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A所表示的数为m． (1)实数m的值是_________； (2)求的值． (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 22．（1）如图1，分别把两个边长为1dm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，可以拼成一个大正方形，由此可知，小正方形的对角线长为______dm． （2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，则圆的周长，正方形的周长的大小关系是：______（填“＝”或“＜”或“＞”号） （3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？ 23．探究题： （1）求的值．对于任意实数等于多少？ （2）求的值．对于任意非负实数等于多少？ 24．【初步感知】 (1)直接写出计算结果． ①___________； ②_______； ③________； ④________； … 【深入探究】观察下列等式． ①； ②； ③； ④； … 根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容． (2)_________； (3)_______， 【拓展应用】计算： (4)； (5)． 参考答案 1．C 【分析】先求出49的算术平方根，再根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可． 【详解】，7的平方根是， 的平方根是． 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根的性质，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，先求出49的算术平方根，是解题关键． 2．A 【分析】根据非负数性质求解即可． 【详解】解：∵， 又，|x+1|≥0， ∴x-2=0或x+1=0， 解得：x=2或x=-1， 故选：A． 【点睛】本题考查非负数的性质，熟练掌握算术平方根的非负数，绝对值的非负数是解题的关键． 3．D 【分析】根据平方根的定义与性质，结合各选项进行