专题6.2 平方根（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题6.2 平方根（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．4的平方根是（    ） A．2 B． C．16 D． 2．的倒数是（    ） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 3．估计的值（    ）． A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．平方根是的数是（　　） A． B． C． D． 6．若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（＋）2的平方根为（ ） A．2 B．4 C．±2 D．±4 7．下列命题是真命题的是（    ） A．25的平方根是5 B．0.01的平方根是 C．只有正数才有算术平方根 D．平方根是其本身的数只有0 8．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（　　） A． B． C． D． 9．将边长分别为和的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（     ） A． B． C． D． 10．有一个如图的数值转换器，当输出值是时，输入的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果，且，，则___________． 12．若，则________. 13．若的整数部分为，小数部分为，则_________，_________． 14．已知，，则___． 15．若，则2x+6的平方根是______． 16．某正数的平方根是a和，则这个数为_________． 17．的四次方根是______． 18．七巧板被西方人称为“东方魔术”，下面的两幅图是由同一个七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1边长为a（）．若图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积为16 ，那么的值为__． 三、解答题 19．求下列各式中的x． (1) ； (2) ． 20．计算： (1) ； (2) 21．已知与互为相反数． （1）求2a－3b的平方根； （2）解关于x的方程． 22．（1）填空：__________；__________； （2）猜想：__________； （3）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：． 23．定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若，则称与是关于2的关联数． (1) 若49与是关于2的关联数，则________； (2) 若与是关于2的关联数，求的平方根； (3) 若与是关于的关联数，，的值与无关，求的值． 24．发现：（1）面积为的正方形纸片，它的边长是______cm； 拓展：（2）面积为的长方形纸片，如果它的长是宽的2倍，则长和宽各是多少cm？ 延伸：（3）在面积为的正方形纸片中能否沿着边的方向（如图所示）裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长是宽的2倍?说明理由． 参考答案 1．D 【分析】根据平方根的意义， 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根． 【详解】∵ ∴4的平方根为． 故选：D． 【点拨】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根是解题的关键． 2．C 【分析】先化简，再计算倒数． 【详解】解：−＝−2， -2的倒数是． 故选： C． 【点拨】本题考查了倒数，算术平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键． 3．C 【分析】根据题意可直接进行求解． 【详解】解：∵， ∴在5到6之间． 故选C． 【点拨】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个算术平方根的整数部分与小数部分是解题的关键． 4．D 【分析】A、根据负数没有平方根即可判定； B、根据算术平方根的定义即可判定； C、根据算术平方根的定义即可判定； D、根据平方根的定义即可判定． 【详解】解：A、无意义，故选项错误； B、，故选项错误； C、，故选项错误； D、，故选项正确． 故选：D． 【点拨】此题考查了平方根、算术平方根的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键． 5．C 【分析】根据平方根的定义求解即可． 【详解】解：∵， ∴平方根是的数是． 故选C． 【点拨】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根． 6．C 【分析】求出m、n的值，求出m+n的值，再根据平方根定义求出即可． 【详解】解：∵m是169的算术平方根，n是121的负的平方根， ∴m=13，n=-11， ∴m+n=2， ∴（m+n）2的平方根是±=±2， 故答案为C． 【点拨】本题主要考查了平方根的定义和性质，以及根据平方根求被开方数；注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 7．D 【分析