5.4 抛体运动的规律（教学课件）【教学无忧】2022-2023学年高一物理同步精品备课（人教版2019必修第二册）

5.4 抛体运动的规律 人教版（2019）物理（必修第二册） 第五单元 曲线运动 老师： 授课时间： 1 课堂导入 在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？ 一、平抛运动的速度 经过上节课，我们已经知道，平抛运动在水平方向分运动是匀速直线运动，竖直方向分运动是自由落体运动。你能从理论上解释这是为什么吗？ 分析物体的速度与时间的关系的思路： 受力分析 mg v0 水平方向 合力为0，做匀速直线运动 竖直方向 合力重力，做自由落体运动 一、平抛运动的速度 v C O x y t θ vx vy v0 vx = v0 vy = gt 速度方向 合速度 水平分速度 竖直分速度 二、平抛运动的位移 C O x y t v0 x = v0t 位移方向 α x y 合位移 水平分位移 竖直分位移 轨迹方程 x = v0t 三、平抛运动的推论 1.平抛运动时间： 即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。 2.落地的水平距离： 即水平距离与初速度v0和下落的高度h有关，与其他因素无关。 3.两个重要的三角形 v0 x y s vx v vy   d 合位移： 方向： 位移偏向角 合速度 方向 ： 速度偏向角 两个有用的推论 tanθ=2tanα  三、平抛运动的推论 典例探究 【例题 1】将一个物体以 10 m/s 的速度从 10 m 的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角 θ 是多少？不计空气阻力，g 取 10 m/s2 分析： 物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量为 0，水平方向的分速度是初速度 v0 ＝ 10 m/s；在竖直方向只受重力，加速度为 g，初速度的竖直分量为 0，可以应用匀变速直线运动的规律求出竖直方向的分速度。 典例探究 【例题 1】将一个物体以 10 m/s 的速度从 10 m 的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角 θ 是多少？不计空气阻力，g 取 10 m/s2 分析： 物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量为 0，水平方向的分速度是初速度 v0 ＝ 10 m/s；在竖直方向只受重力，加速度为 g，初速度的竖直分量为 0，可以应用匀变速直线运动的规律求出竖直方向的分速度。 按题意作图如下，求得分速度后就可以求得夹角 θ。 解： 以抛出时物体的位置 O 为原点，建立平面直角坐标系，x 轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。落地时，物体在水平方向的分速度vx ＝ v0 ＝ 10 m/s根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度 vy 满足以下关系 tan θ = vy/vx = 14.1/10=1.41 即： θ=55° 物体落地时速度与地面的夹角θ是 55° vy2 － 0 ＝ 2gh 由此解出：vy= = m/s=14.1m/s 2gh 2×10×10 四、一般的抛体运动 1、斜抛 物体被抛出时的速度 v0 不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在运动过程中只受重力，这种情况常称为斜抛。 2、特点 （1）在水平方向不受力，加速度是 0 ； （2）在竖直方向只受重力，加速度是 g。 y x v0 o mg 四、一般的抛体运动 3、斜抛物体的速度 初速度 v0 与水平方向的夹角为 θ (1)水平方向分速度 v0x＝v0cosθ; (2)竖直方向分速度v0y＝v0sinθ。 θ y x v0 v0y v0x o = (3)根据矢量运算法则，由勾股定理可知 v= v0x2+ v0y2 v02cos2θ+ v02sin2θ 四、一般的抛体运动 2v02cos2θ g - x2 +tanθ·x y= 尝试导出表达图中所示的斜抛运动轨迹的关系式。讨论这个关系式中物理量之间的关系，看看能够得出哪些结论。 x=v0cosθt 水平分位移: y=v0sinθt- 1 2 gt2 竖直分位移: 根据数学知识可知，它的图像是一 条抛物线。 2v02cos2θ g tanθ 都是常量 θ y x v0 v0y v0x o 课堂小结 课堂练习 1.(平抛运动的基本规律)如图,一条小河两岸的高度差是h,河宽是高度差的4倍,一辆摩托车(可看作质点)以v0=20 m/s的水平速度向河对岸飞出,恰好越过小河。若g取10 m/s2,求: (1)摩托车在空中的飞行时间; (2)小河的宽度。 解析:(1)设河宽为x,运动时间为t,由平抛运动的规律得 竖直方向上:h= gt2 水平方向上:x=v0t 且