精品解析：广东省广州市省实验中学本部2022～2023学年九年级数学上学期10月月考数学试卷

2022学年第一学期10月阶段评价 九年级数学 试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 关于的一元二次方程，该方程的常数项是（ ） A. 2 B. －3 C. 1 D. －1 2. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列一元二次方程中，无实数根的是（　　） A. B. C. D. 4. 若方程两个实数根为，，则值为（ ） A. 2 B. C. D. 6 5. 通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位 6. 如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c 1 3.5 7 A. 0＜x＜0.5 B. 0.5＜x＜1 C. 1＜x＜1.5 D. 1.5＜x＜2 8. 某服装店营业员在卖T恤衫时发现，当T恤以每件元销售时，每天销售是件，若单价每降低1元，每天就可以多售出4件，已知该体恤衫进价是每件元，设每件T恤降低元，如果服装店一天能赢利元，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 按如图所示的程序运算，如果输出的的值为9，则输入的的值可能是（ ） A 3 B. C. 或8 D. 8 10. 二次函数的图像如图所示，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 当时， 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 若关于的一元二次方程有一个根为0，则________． 12. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 13. 已知点与在函数的图像上，则、的大小关系为________． 14. 抛物线的对称轴是直线，则________． 15. 已知实数a、b满足，则________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点的坐标为．将二次函数的图像向左平移个单位再上平移个得到的图像，图像的顶点落在线段上，则，之间的关系是________． 三、解答题（共9个小题，满分72分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围． 19. 已知抛物线经过点，． （1）求该二次函数的解析式； （2）用配方法将（1）中的解析式化为顶点式的形式，并写出顶点坐标 20. 疫情期间居民为了减少外出，更愿意选择线上购物，某购物平台今年二月份注册用户50万人，四月份达到了72万人，假设二月份至四月份的月平均增长率为． （1）求的值． （2）若保持这个增长率不变，五月份注册用户能否达到85万人？为什么？ 21. 已知二次函数解析式是． （1）对称轴是直线________，与轴的交点坐标是________，与轴的交点坐标是________； （2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线： … … … … （3）结合图象回答：当时，函数值的取值范围是________． 22. 已知关于的方程． （1）求证：无论取何值时，方程总有两个不相等实数根； （2）设方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值． 23. 情境阅读：初三第一次考试10月份阶段评价马上来临，小明同学在数学复习时，再读了九年级上册书中“一元二次方程”的“数学活动”，重新思考了“活动围长方形”下图呈现的是“活动围长方形”的介绍及“小明发现”的内容： 请根据“小明发现”，分别应用一元二次方程和二次函数来解决以下问题： “能围出面积为的长方形吗？”（注：此题给出两种解决方法和能给满分） 24. 如图，抛物线与轴交于A、两点（点A在点左边），与轴交于点．直线经过、两点，点是抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式； （2）当抛物线上的点的在下方运动时，求面积的最大值． （3）连接，把沿着轴翻折，使点落在的位置，四边形能否构成菱形，若能，求出点的坐标，如不能，请说明理由； 25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线（为常数，且）． （1）抛物线顶点坐标为________（用含的代数式表示）． （2）当抛物线经过坐标原点时， ①求此抛物线所对应的二次函数表达式，并写出函数值随的增大而减小时的取值范围． ②点在此抛物线上，当时，的最大值为5，最小值为，求的取值范围