精品解析：福建省厦门双十中学思明分校2022—2023学年九年级上学期第二阶段考试数学试题

2022—2023学年厦门双十中学思明分校九年级（上）数学 第二阶段考试 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. ⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为4，则反映直线l与圆O位置关系的图形（ ） A B. C. D. 3. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，将一个含角的直角三角板绕点A旋转，使得点，，在同一直线上，则三角板旋转的度数是（ 　）． A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 5. 已知的半径为为外一点，则的长可能是（ ）． A. B. C. D. 6. 关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（　　） A. 有最大值4 B. 有最小值4 C. 有最大值6 D. 有最小值6 7. 如图，已知点是的外心，∠，连结，，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在⊙O中，点C是的中点，若，则∠D的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 某数学兴趣小组研究二次函数的图象时，得出如下四个结论： 甲：图象与x轴的一个交点为； 乙：图象与x轴的一个交点为； 丙：图象的对称轴为过点，且平行于y轴的直线； 丁：图象与x轴的交点在原点两侧； 若这四个命题中只有一个假命题，则该命题是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 若点在抛物线上，且，则值不可能是(　　) A. 5 B. 3 C. D. 二、填空题（毎题4分，共24分） 11. 点关于原点对称点的坐标是_____． 12. 将二次函数的图象向上平移4个单位长度，得到的抛物线的解析式为___________． 13. 如图，在⊙O中，直径垂直弦于点，若，，则长为_________． 14. 如图，与相切于点B，的延长线交于点C．若，则∠C=_____． 15. 如图，在中，，，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则的度数是_______． 16. 如图，是的直径，点，点是半圆上两点，连结相交于点，连结． 已知于点，；下列结论：①；②若点为的中点，则；③若，则；④；其中正确的是______． 三、解答题（9小题，共86分） 17. 解方程： 18. 已知：二次函数的图象过点和点，求该函数的最小值． 19. 某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应该邀请多少支球队参加比赛？ 20. 已知关于的一元二次方程．其中、是常数． （1）若，试判断该一元二次方程根的情况； （2）若该一元二次方程有两个相等的实数根，且在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点在直线上，求的值． 21. 如图，是的外接圆，平分，交于点，交于点，平分，交于点，连接． （1）求证； （2）若点是的中点，求证． 22. 如图，在中，，点D为边上一点． （1）尺规作图：在边上找一点E，使得． （2）在（1）的条件下以点E为圆心，为半径的圆分别与，交于M，N点，且．求证：与相切． 23. 如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，使点B落在AD边上的点E处，连接BG交CE于点H，连接BE． （1）求证：BE平分∠AEC； （2）取BC中点P，连接PH，求证：PHCG； 24. 我州拥有充足的日照、优质的水源和土壤，非常利于冬草莓种植，但草莓的产量对培育技术要求很高．某基地为降低成本、提高产量，发现基地草莓的生长率与温度有如下关系：如图，当时可近似用函数刻画；当时可近似用函数刻画．按照经验，基地草莓提前上市的天数（天）与生长率之间满足已学过的函数关系，部分数据如下： 生长率 0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天数（天） 0 5 10 15 （1）求的值； （2）写出关于的函数表达式； （3）用含的代数式表示； （4）天气寒冷，大棚加温可改变草莓生长速度．大棚恒温时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到时的成本为200元/天，但若欲加温到，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天．问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由．（注：假如草莓上市售出后大棚暂停使用） 25. 抛物线与x轴交于点，，且 （1）当，若，求最小值． （2）若，且，比较c与的大小，并说明理由， （3）若的中点坐标为，，设此抛物线顶点为P，交y轴于点D，延长交x轴于E，点O为坐标原点，令的面积为S，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（