7.1.2 弧度制及其与角度制的换算 同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

7.1.2弧度制与角度制的换算 【基础练习】 题型一：弧度和角度的互化 1、把化为弧度是（ ） 2、把化为角度是（ ） 3、时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数是 题型二：用弧度制表示终边相同的角 4、与角终边相同的角是（ ） 5、下列各对角中，终边相同的角是（ ） 6、将化成的形式为 7、用弧度表示终边落在阴影部分内（包括边界）的角的集合 8、已知 （1）把写成的形式； （2）求，使和终边相同，且 题型三：扇形弧长公式及面积 9、若扇形的周长是16，圆心角是2弧度，则扇形的面积是（ ） 10、扇形面积是，半径是，则扇形的圆心角是（ ） 11、《九章算术》中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差，现有圆心角为，弦长为的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（其中，）（ ） 12、如图，以正方形的顶点为圆心，边的长为半径作扇形，若图中两块阴影部分的面积相等，则的弧度数大小为 【提升练习】 1、把化为的形式是（ ） 2、将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度数是（ ） 3、若，则的取值范围分别是（ ） 4、已知圆与直线相切于点，点同时从点出发，沿着直线向右运动，沿着圆周按逆时针方向运动，且两点运动的速度相同，当运动到如图所示的位置时，点也停止运动，连接（如图），则阴影部分面积的大小关系是（ ） 先，再，最后 5、扇形的圆心角是，半径为3，则该扇形的面积是 6、某次帆船比赛（如图1）的设计方案如下：在中挖去以点为圆心，为半径的扇形（如图2），使得扇形的面积是面积的一半，设，则的值为 7、某公司想做一个铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形挖去扇形后构成的），已知，，线段与弧、弧的长度之和为，设圆心角为弧度 （1）求关于的函数解析式； （2）记铭牌的截面面积为，问取何值时，的值最大？并求出最大值 8、如图，已知一长为，宽为的长方形木块在桌面上做无滑动的翻滚，翻滚到第四次时被一小木板挡住，使木块底面与桌面成的角，求点走过的路程及走过的弧所对应的扇形的总面积 学科网（北京）股份有限公司 $