第01讲 有理数、整式、一元一次方程的有关运算-【寒假自学课】2023年七年级数学寒假精品课（人教版）

第01讲 有理数、整式、一元一次方程的有关运算 【题型导航】 【重难点剖析】 1 【题型1 有理数的混合运算】 1 【题型2 有理数的应用】 2 【题型3 整式的化简求值】 5 【题型4 解一元一次方程】 6 【易错点总结】 8 【易错点1 含乘方运算易错】 8 【易错点2 整式运算中去括号忘变号】 9 【易错点3 解一元一次方程去去分母漏乘常数项】 10 【重难点剖析】 【题型1 有理数的混合运算】 例题：（2022·广西·贵城镇第一初级中学七年级期中）计算： (1)； (2)； (3)． 【变式训练】 1．（2022·广东·丰顺县璜溪中学七年级阶段练习）计算： (1)． (2)． 2．（2022·江苏·苏州市相城区春申中学七年级阶段练习）计算 (1) (2) 3．（2022·山东济宁·七年级期中）计算： (1)； (2)． 4．（2022·广东·深圳市南山区太子湾学校七年级期中）计算： (1) (2) (3) (4) 5．（2022·山东泰安·期中）计算： (1) (2) (3) (4) (5)简便计算 (6)简便计算 【题型2 有理数的应用】 例题：（2022·广西玉林·七年级期中）有20袋大米，以每袋25千克为标准．超过或不足的千克数分别用正负数来表示． 记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.5 1.5 2.5 袋数 1 2 3 5 4 3 2 (1)20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？ (2)与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ (3)若大米每千克售价6元，出售这20袋大米可卖多少元？ 【变式训练】 1．（2021·重庆巴南·七年级期中）姗姗爸爸上周买进“宁德时代”股票1000股，每股元，下表为本周每天该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)若姗姗爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗，获利多少？ 2．（2022·宁夏吴忠·七年级期中）某工厂在上一星期的星期日生产了台彩电，下表是本星期的生产情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减  /辆 比前一天的产量多的台数计为正数，比前一天产量少的台数记为负数． (1)请你回答哪一天的产量最多？ (2)请算出这星期最后一天星期日的产量是多少？ (3)本星期的总产量是多少？ 3．（2022·江西·定南县教学研究室七年级期中）“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 人数变化（单位万人） 1.2 0.8 0.6 0.2 ■ (1)若9月30日的游客人数为2万人 ①10月2日游客的人数．是__________________ ②求10月1日至5日这五天游客总人数． (2)若10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么上表中“■”表示的数应是_________________． 4．（2022·江苏盐城·七年级期中）某工厂计划每天每人生产某种口罩包以便投入市场进行销售，但由于各种原因，实际每天生产口罩数与计划每天生产口罩数相比有出入，如表是该工厂某职工小飞某月（30天）的生产情况（增产记为正，减产记为负）： 天数 每天产量（包） 差值（包） m (1)则值为______． (2)计算该月小飞每天的平均产量； (3)该工厂实行每天计件工资制，每生产一包口罩可得元，若超额完成任务，则超过部分每包口罩另外奖励元，少生产一包口罩扣元，那么小飞该月的工资总额是多少元？ 5．（2022·福建南平·七年级期中）某商场老板以30元的价格购进30件儿童服装，针对不同的款式，30件儿童服装的售价不完全相同．若以45元为标准，售价超出45元的部分记为正数，不足的45元的部分记为负数．记录结果如表所示： 售出件数 7 6 3 5 4 5 售价（元） 0 (1)在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？ (2)与标