专题5.6 垂线（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题5.6 垂线（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（    ）． A．有两个角相等 B．有两对角相等 C．有三个角相等 D．有四对邻补角 2．如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 3．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，正确的是(   ) A． B． C． D． 4．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l1，AB＝4，BC＝3，则下列说法正确的是（　　） A．点A到直线l2的距离等于4 B．点C到直线l1的距离等于4 C．点C到AB的距离等于4 D．点B到AC的距离等于3 5．如图，在△ABC中，∠C＝90，D是边BC上一点，且∠ADC＝60，那么下列说法中错误的是（　　） A．直线AD与直线BC的夹角为60 B．直线AC与直线BC的夹角为90 C．线段CD的长是点D到直线AC的距离 D．线段AB的长是点B到直线AD的距离 6．如图，已知直线，，则直线与重合，理由是（    ） A．垂线段最短 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 D．在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条 7．如图，，则的长度可能是(　　) A．3 B．5 C．3或5 D．4.5 8．如图所示，点A到BC所在的直线的距离是指图中线段(   )的长度． A．AC B．AF C．BD D．CE 9．直线，相交于点．，，分别平分，，．下列说法正确的是（　  　） A．，在同一直线上 B．，在同一直线上 C． D． 10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，下列结论不正确的是（     ） A．∠EOB=90° B．∠DOB是∠AOE 的补角 C．∠AOC=52° D．∠AOC与∠EOD 互为余角 二、填空题 11．如果∠，∠两边分别垂直，其中∠比∠的2倍少30°，那么∠＝_____． 12．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOC：∠COE＝2：3，则∠AOD＝______． 13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，于点O．若，则等于____________． 14．点O为线段AB上一点，不与点A、B重合，OC⊥OD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数为___． 15．如图，点C，O，D在一条直线上，，OE平分比大，的度数为________． 16．已知点O是直线上一点，，平分，，请写出下列正确结论的序号_____________ ①②③④ 17．如图，直线，相交于点，，垂足为点．当直线绕着点在内部转动，是的角平分线，若，则，则关于的函数关系式为______． 18．100条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_______对，邻补角________对. 三、解答题 19．如图，A、B、C是平面内三点． (1)按要求作图： ①作射线BC，过点B作直线l，使A、C两点在直线l两旁； ②点P为直线l上任意一点，点Q为直线BC上任意一点，连接线段AP、PQ； (2)在（1）所作图形中，若点A到直线l的距离为2，点A到直线BC的距离为5，点A、B之间的距离为8，点A、C之间的距离为6，则AP+PQ的最小值为__________，依据是__________ 20．如图，直线、相交于点，平分，，，求的度数. 21．如图，已知，，是内三条射线，平分，平分． (1)若，，求的度数． (2)若，，求的度数． (3)若，，求的度数． 22．如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB． （1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G； （2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由； （3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数． 23．如图，用三张卡片拼成如下图①，图②所示的两个四边形，其周长分别为、． (1)请你根据所学知识解释：在直角三角形卡片中，“”的理由是_________．（填写正确选项的字母） A．两点之间线段最短；B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；C．垂线段最短；D．两点确定一条直线． (2)分别计算、（用含m、n的代数式表示）； (3)比较与的大小，并说明理由． 24．点O为直线l上一点，射线均与直线l重合，如图1所示，过点O作射线和射线，使得，，作的平分线． (1) 求与的度数； (2) 作射线，使得，请在图2中画出图形，并求出的度数； (3) 如图3，将射线从图1位置开始，绕点