专题5.5 垂线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题5.5 垂线（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，直线，相交于点E，于点E，若，那么的度数为（    ） A．125° B．135° C．140° D．145° 2．下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是(     )． A．B．C． D． 3．如图，，，，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（    ） A．4 B．6 C．4.5 D．6.5 4．小宁同学在体育课上进行跳远测试，体育老师在测量他的跳远成绩时，用到数学基本原理，最恰当的是两点之间（    ） A．线段最短 B．垂线段最短 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 5．下列说法： ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； 其中真命题有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，直线，交于点，，垂足是点．若平分，则下列结论错误的是（　　） A．与互余 B．与互补 C．与是对顶角 D．与是对顶角 7．如图，，，且，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（    ） A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短 C．线段AP的长是点A到直线PC的距离 D．线段AP的长是点C到直线PA的距离 9．如图所示，，，则下列结论中，正确的个数为（    ） ①；②与互相垂直；③点到的垂线段是线段；④点到的距离是线段；⑤线段的长度是点到的距离；⑥． A．个 B．个 C．个 D．个 10．甲、乙、丙共同完成这样一道题目：“直线，相交于点，平分，，垂足为（如图所示）．若，请用含的代数式表示，，中任意两个角的度数．”甲的结果是，；乙的结果是，；丙的结果是，．下列判断正确的是（    ） A．甲对乙错 B．甲和乙都错 C．乙和丙都对 D．乙对丙错 二、填空题 11．如图，，，是垂足，，那么的度数为______； 12．在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC＝3米，PD＝3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是 _____米． 13．如图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面AB上的平面镜CD，经平面镜反射后与水平面成30°的角，则CD与地面AB所成的角∠CDA的度数是_____． 14．如图，点，在直线上，且，的面积为．若是直线上任意一点，连接AP，则线段AP的最小长度为_____cm． 15．已知A，B，C三地位置如图所示，，，，则A到BC距离是______．若A地在C地的正东方向，则B地在C地的______方向． 16．如图，在直角三角形中．点为边上一动点，连接，则的最小值是_____． 17．如图，在三角形ABC中，，，，，则点B到直线AC的距离为______． 18．点是直线上的一个动点，点是直线外一定点，现给出以下结论： ①点在运动过程中，使直线的点有两个； ②若，当点从出发，沿射线的方向运动时，先变大再变小； ③若，则与的面积相等； ④当时，线段的长度就是点到直线的距离． 其中正确的是___．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 19．如图，①过点Q作QD⊥AB，垂足为点D； ②过点P作PE⊥AB，垂足为点E； ③过点Q作QF⊥AC，垂足为点F； ④连P，Q两点； ⑤P，Q两点间的距离是线段______的长度； ⑥点Q到直线AB的距离是线段______的长度； ⑦点Q到直线AC的距离是线段______的长度； ⑧点P到直线AB的距离是线段______的长度． 20．几何说理填空： 如图，直线、相交于点，于点平分平分． (1)　　； (2)求的度数．(过程如下，补全过程) 解：∵于点， ∴　　， ∵， ∴　　， ∵，( 　　) ∴　　， ∵平分， ∴　　． 21．已知，如图，点、分别代表两个村庄，直线代表两个村庄之间的一条燃气管道，根据村民燃气需求，计划在管道上某处修建一座燃气管理站，向两村庄接入管道． （1）若计划建一个离村庄最近的燃气管理站，请画出燃气管理站的位置（用点表示），这样做的依据是________________________________________． （2）若考虑到管道铺设费用问题，希望燃气管理站的位置到村庄、村庄距离之和最小，画出燃气管理站的位置（用点表示），这样做的依据是___________________________． 22．如图. （1）试说出点A到直线BC的