专题10 全等三角形（精品课件）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

专题10 全等三角形 备战2023年数学中考一轮复习 Marketing Planning When you click on the title, you will enter the content of the speech.Please listen quietly. Detailed presentations on each project will be followed by an answer time. LOGO 1 2 考点1：全等三角形的概念与性质 全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形 对应角相等 对应边相等 对应高、中线、角平分线相等 周长相等 3 4 5 6 考点2：全等三角形的判定 ASA 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 AAS 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 SSS 三边对应相等的两个三角形全等 HL 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 7 常见的几种辅助线添加 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”。 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分之类的题目。 8 9 10 11 考点3：角平分线 性质 角平分线上的点到角两边的距离相等 判定 角的内部到角两边的距离相等点在角平分线上。 12 13 14 15 16 17 易错点 1.全等三角形的对应关系考虑不全面而出错：对应点要放在对应位置。 2.错用“SSA”进行判定三角形全等。 3.运用角平分线的性质和判定时，误将斜线段当作距离。 18 强化训练 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 谢谢观看！ 37 例1．下列命题中，逆命题是真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等 C．两直线平行，内错角相等 D．如果，那么 【答案】C 【详解】解：A．逆命题为：相等的角为对顶角，错误，为假命题，不符合题意； B．逆命题为面积相等的三角形全等，错误，是假命题，不符合题意； C．逆命题为内错角相等，两直线平行，正确，为真命题，符合题意； D．逆命题为如果a2＝b2，那么a＝b，错误，为假命题，不符合题意． 故选：C． 例2．三个全等三角形按如图的形式摆放，则的度数是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图所示： ∵图中是三个全等三角形，∴, 又∵三角形ABC的外角和， 又，即， ∴，故选：D． 例3．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．65° D．120° 【答案】B 【详解】∵，∴∠D=∠A=36°，∴∠DEC=∠D+∠F=60°．故选B． 例1．如图，是的中线，交的延长线于点，，，则的取值不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵是的中线，∴， ∵，∴， 在和中，，∴，∴， ∵，，即，∴，∴的取值不可能是6．故选：D． 例2．仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出的依据是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据作图过程可知，， 在和中， ， ， ， 故选：B． 例3．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（    ） A．① B．② C．③ D．①和② 【答案】C 【详解】解：由图形可知，有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是带去． 故选：． 例1．如图，（是常量）．点P在的平分线上，且，以点P为顶点的绕点P逆时针旋转，在旋转的过程中，的两边分别与，相交于M，N两点，若始终与互补，则以下四个结论：①；②的值不变；③四边形的面积不变；④点M与点N的距离保持不变．其中正确的为（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③ 【答案】B 【详解】解：如图所示：作于点E，于点F， ，，，，，