专题09 三角形（精品课件）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

专题09 三角形 备战2023年数学中考一轮复习 Marketing Planning When you click on the title, you will enter the content of the speech.Please listen quietly. Detailed presentations on each project will be followed by an answer time. LOGO 1 2 考点1：三角形的有关概念 三角形的概念:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三角形的分类: 按边分类 不等边三角形 等腰三角形 底与腰不等的等腰三角形 等边三角形 按角分类 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 3 三角形的性质 三角形的三边关系： 三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形； ②当已知两边时，可确定第三边的范围； ③证明线段不等关系。 三角形具有稳定性。 4 5 6 7 考点2：与三角形有关的角 三角形的内角和定理 推论 直角三角形的两个锐角互余。 三角形三个内角和等于180° 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 8 9 10 11 考点3：三角形中的重要线段 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 12 13 14 15 16 17 18 考点4：多边形 多边形的相关概念： 在平面内，由一些段线首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。 从n边形的一个顶点可以引(n–3)条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n–2)个三角形；n边形对角线条数为。 内角和:n边形内角和公式为(n–2)·180°. 外角和：任意多边形的外角和为360°. 19 20 21 22 易错点 1.对三角形中“三线”位置掌握不好，三角形的角平分线、中线都在三角形内部，三角形的高不一定在三角形内部，锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形直角边的高线与直角边重合，钝角三角形两短边的高在三角形外。 2.忽略三角形存在的条件而出错。 3.误用三角形的内角和定理与多边形的外角和定理。 23 强化训练 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 谢谢观看！ 41 例1．如果三角形两个不同顶点外角的和为，则此三角形一定是（    ） A．锐角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 【答案】D 【详解】解：三角形两个不同顶点外角的和为， 另一个顶点的外角为， 这个顶点的内角为， 此三角形一定是钝角三角形， 故选：D． 例2．若一个三角形两个外角之和为，那么这个三角形是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】A 【详解】因为三角形的外角和为，两个外角之和为， 所以第三个外角的度数为， 所以其相邻内角也是， 所以三角形是直角三角形， 故选A． 例3．已知三角形的三边长为，，，且为偶数，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：三角形的三边长为，，， ， ， 又为偶数， ． 故选：C． 例1．如图，在平行四边形中，为线段一点，连接，若且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，，∵，∴， ∴，∴．故选：D． 例2．如图，是一张三角形纸片，，将折叠，使点B与点A重合，折痕为，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， ∵将折叠，使点B与点A重合， ∴， ∴， 故选：D． 例3．如图，在中，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 例1．如图，在中，，的平分线交于点，于，如果，，，且，那么的长度是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【详解】解：作交于点E，作交于点F，连接， ∵平分，平分， ∴， ∵，即， ∴． 故选：D 例2．如图所示，在中，已知点分别为边的中点，，则等于（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵点为线段的中点， ∴，， ∴， 即：， ∵点为线段的中点， ∴， 故选：B． 例3．如图，中，，为中点，延长交于，为上一点，且于，下列判断，其中正确的个数是