专题08 相交线与平行线（精品课件）-备战2023年中考数学一轮复习精品课件与题型归纳专练（全国通用）

专题08 相交线与平行线 备战2023年数学中考一轮复习 Marketing Planning When you click on the title, you will enter the content of the speech.Please listen quietly. Detailed presentations on each project will be followed by an answer time. LOGO 1 2 考点1：相交线 有唯一公共点的两条直线叫作相交线。 对顶角 如果两个角有一个公共顶点， 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。 邻补角：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。 邻补角的性质：邻补角互补。 3 垂 线 当两条直线相交所得的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，它们的交点叫做垂足.垂直用符号“⊥”来表示。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短。 点到直线的距离定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 4 同位角、内错角、同旁内角 同位角 同位角、内错角、同旁内角都是由三条直线相交构成的两个角.两个角的一条边在同一直线(截线)上，另一条边分别在两条直线(被截线)上。 同旁内角 内错角 5 6 7 8 考点2：平行线 平行线定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“∥”来表示，如直线a与b平行，记作a∥b.在几何证明中，“∥”的左、右两边也可能是射线或线段。 平行公理及推论： 公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。 9 平行线的判定方法 定义 平行公理的的推论 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 10 平行线的性质 平行线永远不相交 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 如果两条平行线中的一条垂直于某直线， 那么另一条也垂直于这条直线，可用符 号表示为：若b∥c，b⊥a，则c⊥a 11 12 13 14 考点3：命题与证明 命题： 定义 判断一件事情的语句叫命题 命题的结构 表达形式 命题的分类 题设+结论=命题 如果……那么……；若……则…… 真命题和假命题 逆命题：原命题的题设是逆命题的结论，原命题的结论是逆命题的题设 15 考点3：命题与证明 公理、定理： 公理 人们在长期实践中总结出来的能作为判断其他命题真假依据的真命题叫做公理 定理 证明 经过推理证实的真命题叫做定理 用推理的方法证实命题正确性的过程叫做证明 16 17 18 19 20 21 22 考点4：平移 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小 两个要素： 一是图形平移的方向，二是图形平移的距离。 经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小。 23 考点4：平移 平移的基本性质： 由平移的概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应角相等。 24 25 26 27 28 29 提分技法 1.混淆平行线的判定与性质； 2.对平移的概念理解错误：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，经过平移后的图形与原来的图形相比只是位置发生了变化。 30 强化训练 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 谢谢观看！ 46 例1．下列图中，不是同位角的是（    ） A． B． C．D． 【答案】D 【详解】解：A．由图可知，，是同位角，故不符合题意． B．由图可知，，是同位角，故不符合题意． C．由图可知，，是同位角，故不符合题意． D．由图可知，，不是同位角，故符合题意． 故选：D． 例2．如图，，，则的度数为（    ） A．160 B．140 C．50 D．40 【答案】B 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故选B． 例3．如图，是测量学生跳远成绩的示意图，即的长为某同学的跳远成绩，其依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是垂线段最短，故选：C． 例1．如图，在中，，若，，，则等于（