第03讲 括号-2022-2023学年四年级下册数学寒假自学课（人教版）

第03讲  括号 【知识梳理】 1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 加、减法称为第一级运算，乘、除法称为第二级运算。 2、运算顺序。 （1）在没有括号的算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 （2）含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号，要先算小括号里面的。 （3）一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 【典例精讲】 例1如果要将算式140×40＋120÷40的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，那么算式可以改写成( )。 【分析】四则混合运算的顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，再算加减；有小括号时，先算小括号里面的，再算小括号外面的；有中括号时，先算中括号里面的，再算中括号外面的，据此解答即可。 【详解】如果先算加法，再算除法，最后算乘法，应先将40＋120加上小括号，再用二者的和除以40，因此用中括号将（40＋120）40括起来，最后再乘140。所以，算式可以改写为。 【点睛】本题考查的是有小括号和中括号的四则混合运算的运算顺序。 例2下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？请你列出综合算式( )。 【分析】开放探索需多次试验，可把24看成两个数的和、差、积、商，再把四个数组合运算成两个数，经过运算后，所得的结果是24即可，据此解答。 【详解】；；； 综合算式： 下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？请你列出综合算式（）。 【点睛】此题是开放探究题，考查学生对知识的熟练程度和思维的敏捷性。 例3有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子，今年他们的年龄加在一起为75岁，其中父亲比母亲大1岁，女儿比儿子大2岁。已知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁，则母亲今年( )岁。 【分析】根据题意，4年前家里所有人的年龄之和是60岁，那么4年后，每人都长了4岁，所以4年后他们全家的年龄和是60＋4×4＝76（岁），但今年他们的年龄加在一起为75岁，说明最小的儿子4年前还没有出生，据此可以求出儿子今年的年龄，女儿今年的年龄； 用今年全家的年龄和减去今年儿子、女儿的年龄，就是父亲和母亲今年的年龄之和，已知父亲比母亲大1岁，用他俩的年龄之和减1，就是今年母亲年龄的2倍，再除以2，即可求出今年母亲的年龄。 【详解】60＋4×4 ＝60＋16 ＝76（岁） 75＜76，说明儿子4年前还没有出生； 今年儿子的年龄： 4－（76－75） ＝4－1 ＝3（岁） 今年女儿的年龄：3＋2＝5（岁） 今年母亲的年龄： （75－3－5－1）÷2 ＝66÷2 ＝33（岁） 【点睛】本题考查年龄问题，理解儿子4年前没有出生，求出儿子今年的年龄是解题的关键；再利用和差问题的解题方法，求出今年母亲的年龄。 【过关检测】 一、选择题 1．100粒米大约重20克，10万粒米大约重（    ）克。 A．200000 B．20000 C．2000 2．陈老师买了1个篮球和5个键子，一共花了95元，每个键子3元，这个篮球多少钱？列式正确的是（    ）。 A．95－95÷5 B．（95－5）÷3 C．．95－5×3 3．把91÷7＝13，85－13＝72，72×4＝288列成一个综合算式（    ）。 A．85－91÷7×4＝288 B．（85－91÷7）×4＝288 C．85－（91÷7）×4＝288 4．把128＋147＝275，275÷25＝11，34×11＝374列成综合算式是（    ）。 A．128＋147÷25×34 B．（128＋147）÷25×34 C．34×[（128＋147）÷25] 5．在学校团体操表演中，男生有360人，女生有320人，每行站20人，求女生比男生少站多少行，列式正确的是（    ）。 A．360－320÷20 B．20×（360－320） C．（360－320）÷20 二、填空题 6．学校开展“红色足迹”革命教育，15名教师带领365名学生参观革命纪念馆。大车可以坐40人，租金800元；小车可以坐20人，租金500元。租( )辆大车和( )辆小车最省钱。 7．计算137＋[480÷（657－637）]时，最先算( )法，最后算( )法。 8．现在的年轻人在付款时流行“AA”制，即平均分担费用。现甲乙二人合买了一些梨子，甲拿了8千克，乙拿了4千克，甲补给乙20元，那梨子是( )元/千克。 9．小华的姐姐今年大学毕业，她和12名女生同学们一起去毕业旅行。在网上预订某酒店，3人间240元/天，2人间210元/天。预