圆与椭圆性质类比课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

圆与椭圆性质的类比 朔城区一中 刘国玲 目标： 1.探究圆的性质在圆锥曲线中的推广； 2.提升数学建模，逻辑推理等数学核心素养. 椭圆与圆的比较 计昕 王稼丰 韩昕宇 王靖花 0 1 0 3 0 2 0 4 定义 方程 顶点 有界性 05 07 7 06 6 08 7 离心率 焦点三角形 参数方程 通径 09 10 极坐标 仿射变换 ... 6 0 1 定义 . 01 定义 圆是指在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线 圆 椭圆 椭圆（Ellipse）是指数学上平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹曲线。 02 方程 02 方程 椭 圆 02 方程 圆 03 顶点 03 顶点 圆: (r,0),(0,r) 椭圆: (a,0) (-a,0) (0,b) (0,-b) (a,0) (-a,0) (0,b) (0,-b) 04 有界性 04 有界性 圆:-r≤X≤r -r≤y≤r 椭圆:-a≤X≤a -b≤y≤b 05 离心率 05 离心率 PPT下载 http://www.1ppt.com/xiazai/ e＝ e= 06 焦点三角形 . 06 焦点三角形 P A B P S△P = () 07 参数方程 07 参数方程 椭圆 圆 08 通径 08 通径 标题 长度公式：│AB│=d= 过圆锥曲线的焦点且与过焦点的轴垂直的弦称为通径 09 极坐标 09 极坐标 （O为极点） （一种用角度与长度表示位置的方法） ρ²=x²+y²，x=ρcosθ，y=ρsinθ，tanθ=y/x 圆的极坐标方程（圆心在极点）： r （3）以焦点为极点 椭圆的极坐标方程（椭圆中心在极点） =1 10 仿射变换 . a=1,b=2 令 (坐标系伸缩) a=2,b=1 令 (坐标系伸缩) （为了便于研究，所以变换为单位圆） 10 仿射变换 仿射变换后的一些性质 a. 直线与圆锥曲线的位置关系不变（相切、相交） 变换前： c: l:Ax+By+C=0 联立，消去y得到关于x的一元二次方程 其中 变换后： A()+B()+C=0 联立， 消去得到关于的一元二次方程 其中 A B C D A’ B’ C’ D’ b. 对应图形的面积比不变 如图，四边形ABCD为椭圆C的外接矩形，A’B’C’D’为 圆C’的外接矩形 A(-a,b)B(a,b)C(a,-b)D(-a,-b), ·2b=4ab = 推广：对应图形的面积比不变且均为 36 进行变换 令 推广 标准变换后，对应直线的斜率变为原来的  c. 对应直线的斜率比不变 感谢观看 计昕 王稼丰 韩昕宇 王靖花 圆与椭圆的相似性质 仿射的深入分析 2022 43 成员 团队介绍 于承民 杨凯 贺鉴 44 深入分析 典题示范 负责工作 45 深入分析 创新 46 48 yu767761 (y) - Sales Price 1 Price 2 Price 3 Price 4 8.2 3.2 1.4 1.2 49 yu767761 (y) - Sales Price 1 Price 2 Price 3 Price 4 8.2 3.2 1.4 1.2 连接切点的半径与切线垂直 50 yu767761 (y) - 典例示范 创造新纪录 51 椭圆C： 过原点的直线与椭圆C交于A，B两点， 则三角形ABF的面积的最大值为？ 52 yu767761 (y) - 53 yu767761 (y) - 54 yu767761 (y) - 谢谢观赏 THANKS 55 EVCapture4.2.2软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn EVCapture4.2.2软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn EVCapture4.2.2软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $