专题02 抛体运动的综合问题-2022-2023学年高中物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第二册）

第五章 抛体运动 专题强化练2　抛体运动的综合问题 题型1　有约束界面的平抛运动 1.(2022黑龙江虎林测试)如图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的速度为 (　　 ) A.　　　　 B. C.　　　　　　　 D. 2.(2022湖北武汉期末)第24届冬奥会于2022年2月4日在中国北京和张家口联合举行，这是我国继2008年奥运会后承办的又一重大国际体育盛会。如图所示为某滑雪运动员备战的示意图，运动员(可视为质点)四次从曲面AP上不同位置由静止滑下，到达P点后以不同的速度水平飞出，分别落到斜坡滑道A、B、C、D点，不计空气阻力，下列说法正确的是 (　　 ) A.运动员落到B处时在空中运动的时间最长 B.运动员落到A、B两处时速度方向不同 C.运动员在空中运动时，相等的时间内速度改变量不同 D.运动员落到C、D两处时速度的方向可能相同 3.(2022河南名校联盟质检)如图所示，直挡板固定在斜槽的右侧，小球甲、乙(可看成质点)从光滑的斜槽上不同的高度由静止滑下，离开斜槽的末端P点后分别做平抛运动。甲打在挡板的A点，且速度vA与挡板的夹角为53°；乙打在挡板的B点，速度vB与挡板的夹角为37°，A、B两点的高度差为Δh=1.4 m。重力加速度g=10 m/s2，sin 37°=0.6、 cos 37°=0.8，求： (1)甲、乙做平抛运动的竖直位移之比以及P点与竖直挡板之间的距离； (2)乙做平抛运动的时间与甲做平抛运动的时间之差。 题型2　平抛运动的相遇问题 4.(2022云南师大附中月考)如图所示，在水平地面上M点的正上方h高处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在地面上N点处将S2球以初速度v2竖直向上抛出，在S2球上升到最高点时恰与S1球相遇，不计空气阻力，则在这个过程中，下列说法错误的是 (　　 ) A.两球均做匀变速运动 B.两球的速度变化量相等 C.相遇点在N点上方处 D.仅增大v1，两球将提前相遇 5.(2022江苏扬州邗江期中)如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆弧BC和倾角为53°的斜面AC，A、B两点与圆弧BC的圆心O等高。现将甲、乙两小球分别从A、B两点以初速度v1、v2沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰(不计空气阻力)，已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，下列说法正确的是 (　　 ) A.初速度v1、v2大小之比为4∶3 B.若仅增大v1，两球不可能相碰 C.若v1大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D D.若只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球可能垂直击中圆弧BC 题型3　平抛运动中的临界、极值问题 6.(2022山东青岛西海岸新区一中测试)一网球运动员将球在边界正上方某处水平向右击出，球的初速度垂直于球网平面，且刚好过网落在对方界内。相关数据如图，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是 (　　 ) A.击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h1=2h2 B.若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对方界内 C.任意降低击球高度(仍大于h2)，只要球的初速度合适，球一定能落在对方界内 D.任意增加击球高度，只要球的初速度合适，球一定能落在对方界内 7.(2022山东潍坊临朐实验中学期中，节选)如图所示为一小组在通用技术教室制作的装置，安装在竖直轨道AB上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸。弹丸射出后落在与轨道相切的半圆槽BCD上，O为圆心，C为圆槽最低点，圆槽的半径为R，轨道AB与半圆槽BCD在同一竖直面内，重力加速度为g。 (1)若弹丸以v0射出，为保证弹丸可以落到槽内，弹射器离B点最大距离为多少？ (2)若在槽CD上开一个小孔P，∠POD=60°，弹丸落到小孔处时，速度恰沿OP方向，弹射器离B点的高度应为多少？ (3)若弹射器离B点高度为h，为了保证弹丸可以落到槽上CD段，则弹丸速度应该控制在什么范围之内？ 答案全解全析 1.B　平抛运动的水平位移x=R+R cos 60°，设小球抛出时的速度为v0，到达B点时有 tan 60°=，水平位移与水平速度v0的关系为x=v0t，联立解得v0=，故选项B正确。 2.A　根据h=gt2可得运动的时间t=，运动员落到B处时下落的高度最大，因此在空中运动的时间最长，选项A正确。落到同一倾角为θ的斜面上时，有tan θ=；设落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为α，有tan α=，可得tan α=2 tan θ，因此运动员落到A、B两处时速度方向相同，与平抛运动的初速度大小无关，选项B错误。所有