新疆阿勒泰地区哈巴河县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年新疆阿勒泰地区哈巴河县八年级第一学期期中数学试卷 一.选择题（请将答案填入答题卡中，每题3分，共27分） 1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　） A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　　） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝3cm，那么AE+DE等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5．如图，图中∠1的大小等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA） D．（AAS） 7．在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 9．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD平分∠BAC C．AD⊥BC D．AB＝2BD 二、填空题（共7小题，每题3分，共21分） 10．电工师傅在安好电线杆后，为了防止电线杆倾倒，常常按图所示引两条拉线，这样做的数学道理是　 　． 11．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是　 　． 12．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，若AC＝2，则AB＝　 　． 13．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，则a＝　 　，b＝　 　． 14．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加　 　条件时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个你认为正确的条件） 15．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　 　米． 16．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：2，那么△ABC是　 　三角形． 三、解答题 17．要在燃气管道m上建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方可使所用输气管道最短？请在图中画出P点位置，保留作图痕迹，不用写作法． 18．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，求这个多边形的边数． 19．如图所示，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE． 20．如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B＝30°，∠ACD＝100°，求∠DAE的度数． 21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）求出△ABC的面积． （2）△ABC关于y轴的对称图形是△A2B2C2，写出点A2，B2，C2的坐标． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝2∠A，点D是AB的中点，连接CD，CD＝AB，求证：△BCD是等边三角形 23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若CE＝3cm，求BE的长． 参考答案 一.选择题（请将答案填入答题卡中，每题3分，共27分） 1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A、是轴对称图形，故本选项正确； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　） A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可． 解：A，∵3+4＜8∴不能构成三角形； B，∵4+6＞9∴能构成三角形； C，∵8+15＞20∴能构成三角形； D，∵8+9＞15∴能构成三角形． 故选：A． 【点评】此题主要考查学生对运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长