16.3 二次根式的加减第1课时（课件）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步备课优选（人教版）

第16.3 二次根式的加减 第1课时 人教版数学八年级下册 学习目标 1.了解二次根式的加、减运算法则. 2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. 问题 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm 情境引入 因为截出的两个正方形的边长分别为 和 ，显然木板够宽，下面考虑木板是否够长. 由于两个正方形的边长的和为 ，这实际上是求 ， 这两个二次根式的和，我们可以这样来计算： 互动新授 （化成最简二次根式） （分配律） 在有理数范围内的运算，在实数范围内依然成立. 由 可知 　　 ，即两个正方形的边长的和小于木板的长，因此可以用这块木材按要求截出两面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板. 总结归纳 看到上面的计算过程： 有什么特征？ 被开方数相同 化成最简二次根式后被开方数相同. 同类二次根式： 合并同类二次根式 总结归纳 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 二次根式的加减法法则: 步骤： “一化、二找、三合并”. 合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如： 典例精析 例1 计算： 解： 典例精析 例2 计算： 解： 有括号，先去括号 1.下列计算是否正确？为什么？ （1） （4） （3） （2） √ √ Ⅹ Ⅹ 小试牛刀 1.二次根式： 中，与 能进行合并的是（ ） A. B . C . D . 2.下列运算中错误的是 （ ） A. B. C. D. A C 课堂检测 解： 3.计算: 课堂检测 1.已知a,b,c满足 . (1)求a,b,c的值； (2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由. 解：(1)由题意得 ； 分析：(1)若几个非负数的和为零，则这几个非负数必须为零； (2)根据三角形的三边关系来判断. (2)能.理由如下：∵ 即a＜c＜b， ∵ ∴a+c＞b， ∴能够成三角形，周长为 拓展训练 二次根式加减 法 则 注 意 运算顺序 运算原理 一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 运算律仍然适用 与实数的运算顺序一样 课堂小结 1.计算: 课后作业 2.已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b= ，求（2*3）－（27*32）的值． 解：∵a*b= ∴（2*3）－（27*32） = = = 课后作业 谢谢聆听 $