专题16 整式和一元一次方程含参问题（课堂学案及配套作业）-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（人教版）

专题16 整式和一元一次方程含参问题（原卷版） 第一部分 教学案 类型一 求单项式或多项式中指数或系数中的字母 1．（2022秋•河北区期中）已知（m﹣1）a|m+1|b3是关于a、b的五次单项式，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 2．（2022秋•市南区）已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，则单项式﹣5πxa﹣by的系数和次数分别是（　　） A．﹣5π，5 B．﹣5π，6 C．﹣5，7 D．﹣5，6 3．（2021秋•建华区校级期中）已知多项式（m+4）x|m|y2+xy﹣4x+1六次四项式，单项式5x2ny6﹣m与多项式的次数相同，（m，n是常数），则mn＝　 　． 4．（2021秋•清镇市校级期中）多项式3x|m|y2﹣（m+2）x+1是一个四次三项式，那么m＝　 　． 5．（2021秋•克东县校级期中）已知多项式x﹣3xym+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，则m＝　 　． 6．（2021秋•通城县期中）已知多项式﹣2m3n2﹣5中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数为c，则a+b+c＝　 　． 7．（2021秋•陇县期末）多项式x+7是关于x的二次三项式，则m＝　 　． 二、求同类项中指数的字母及代数式 8．（2022秋•武汉期中）若3ax﹣1b2与4a3by+2是同类项，则x，y的值分别是（　　） A．x＝4，y＝0 B．x＝4，y＝2 C．x＝3，y＝1 D．x＝1，y＝3 9．（2022秋•巴彦县期中）若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则mn＝（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（2021秋•丰宁县期末）如果单项式﹣3xa+3y2与2xyb﹣3能合并成一项，那么ab的结果为（　　） A．10 B．﹣10 C．﹣12 D．12 11．（2022秋•营口期中）单项式2amb1﹣2n与a3b9的和是单项式，则（m+n）2022＝（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．0或1 12．（2021秋•射阳县校级期末）若3xm+5y2与23x8yn+4的差是一个单项式，则代数式nm的值为（　　） A．﹣8 B．6 C．﹣6 D．8 类型三 整式加减中的取值无关或不含某项问题 13．（2021秋•八步区期末）x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则b﹣a的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 14．（2021秋•澄海区期末）若代数式ax2+4x﹣y+3﹣（2x2﹣bx+5y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2 15．（2021秋•吉安县期末）已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy． （1）计算：A﹣3B； （2）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣3B的值； （3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值． 16．（2021秋•五莲县期末）当k＝　 　时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项． 类型四 求一元一次方程中指数或系数中的字母的值 17．（2021秋•长沙期末）若（m﹣3）x2|m|﹣5﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1的值． 18．（2021秋•巨野县期末）如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为　 　． 19．（2021秋•阳信县期末）若（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a等于　 　． 类型五 两个一元一次方程的解相关问题 20．（2021秋•和平县期末）已知关于x的一元一次方程5＝2020x+m的解为x＝2021，那么关于y的一元一次方程5＝2020（10﹣y）﹣m的解为 　 　． 21．（2022秋•宿城区期中）关于x的方程ax+4＝1﹣2x的解恰好为方程2x﹣1＝5的解，则a＝　 　． 22．（2021秋•渭城区期末）已知关于x的方程x与方程3x﹣2的解互为倒数，则m的值为 　 ． 23．（2022春•朝阳区校级期末）新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为“友好方程”，如：方程2x＝6和3x+9＝0为“友好方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程2x﹣6＝4是“友好方程”，求m的值． （2）若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个解为n，求n的值． 六、一元一次方程的整数解问题 24．（2021秋•巫溪县期末）从﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3中选一个数作为k的值，使得关于x的方程的解为整数，则所有满足条件的k的值的积为（　　） A．﹣4 B．﹣12 C．18 D．36 25．（2022秋•渝北区校级期中）若关于x的方程5x﹣3＝kx+4有整数解，那么满足条件的所有整数k的和为（　　） A．20 B．6 C．4 D．2 26．（20