专题15 选择压轴题多结论问题专题复习课堂学案及配套作业-【满分复习课】2022-2023学年七年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（人教版）

专题15 选择压轴题多结论问题专题复习（解析版） 第1部分 教学案 1．（2022秋•西山区期中）下列说法正确的有（　　）个． ①如果地面向上15米记作+15米，那么地面向下6米记作﹣6米； ②一个有理数不是正数就是负数； ③任何一个有理数的绝对值都不可能小于零； ④﹣a一定在原点左边； ⑤在数轴上，一个数对应的点离原点越远，这个数越小． A．1 B．2 C．3 D．4 思路引领：根据正数和负数的定义，有理数的分类，绝对值的性质，有理数的大小比较和数轴的性质对各选项分析判断利用排除法求解． 解：①如果地面向上15米记作15米，那么地面向下6米记作﹣6米，故本选项正确； ②一个有理数不是正数就是零和负数，故本选项错误； ③任何一个有理数的绝对值都是非负数，故本选项正确； ④﹣a可以表示任意数，不一定在原点左边，故本选项错误； ⑤在数轴上，原点右边的一个数对应的点离原点越远，这个数越大，故本选项错误； 故选：B． 总结提升：本题考查有理数，正数和负数，绝对值和数轴，解题的关键是掌握有理数的分类标准和数轴的性质． 2．（2021秋•沿河县期末）现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 思路引领：根据绝对值的性质，相反数的定义，倒数的定义，有理数乘方的定义对各小题分析判断即可得解． 解：①绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故本小题错误； ②相反数等于其本身的有理数只有零，正确； ③倒数等于其本身的有理数是1和﹣1，故本小题错误； ④平方等于其本身的有理数是0和1，故本小题错误； 综上所述，正确的说法有②共1个． 故选：C． 总结提升：本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键． 3．（2021秋•抚州）如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，则下列结论中：①a+b+c＞0； ②a•b•c＞0；③a+b﹣c＞0；④01；⑤|a|＞|b|＞|c|， 正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 思路引领：先由数轴得出a＜﹣2＜b＜﹣1＜0＜c＜1，再根据有理数的加法法则、有理数的乘除法法则等分别分析，可得答案． 解：由数轴可得： a＜﹣2＜b＜﹣1＜0＜c＜1， ∴a+b+c＜0，故①错误； ∵a，b，c中两负一正， ∴a•b•c＞0，故②正确； ∵a＜0，b＜0，c＞0， ∴a+b﹣c＜0，故③错误； ∵a＜﹣2＜b＜﹣1， ∴01，故④正确； a|＞|b|＞|c|，故⑤正确； 综上可知，正确的有3个． 故选：B． 总结提升：本题考查了数轴在有理数加减乘除法运算中的应用，数形结合，是解题的关键． 4．（2022秋•惠济区期中）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　） ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|；③b﹣a＞0；④a﹣b＞a+b． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 思路引领：由数轴直观得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后关键有理数的有关知识解答． 解：①由数轴直观得出b＜0＜a，故①正确； ②由数轴直观得出|b|＞|a|，故②错； ③b﹣a＝b+（﹣a）＜0；故③错； ④a﹣b＝a+（﹣b）＞0，a+b＜0，故④正确． 故答案为：B． 总结提升：本题考查的是有理数的有关运算，解题的关键是关键数轴判断正负和绝对值的大小． 5．（2022秋•金水区校级期中）已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①b+c＞0；②a+b−c＞0； ③1；④|a−b|−2|c+b|+|a−c|＝−3b+c．其中正确结论的个数是（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 思路引领：根据数轴上的位置关系．判断出a，b，c的大小关系以及各自绝对值得大小关系，在进行判断即可． 解：∵|c|＞|b|，b＜0＜c， ∴b+c＞0，正确，故①正确； ∵b＜0＜a，|b|＞|a|，c＞0， ∴a+b−c＜0，故②错误； 1﹣1+1＝1，正确，故③正确； ∵a﹣b＞0，c+b＞0，a﹣c＜0 ∴|a−b|−2|c+b|+|a−c|， ＝a﹣b﹣2（b+c）+c﹣a， ＝a﹣b﹣2b﹣2c+c﹣a， ＝﹣3b﹣c，故④错误， ∴正确的有两个． 故选：B． 总结提升：本题主要考查数轴与绝对值的综合运用，解题的关键在于掌握绝对值化简的技巧． 6．（2022秋•海城市校级期中）已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：①abc＜0；②c+a＞0；③c﹣b＜0；④0．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 思路引领：根据数轴上点的位置，利用有理数的加减乘除法则判断即可．