专题强化训练二 动力学、能量、电路、动量在电磁感应的应用（杆+导轨”模型）-2022-2023学年高二物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019选择性必修第二册）

专题强化训练二：动力学、能量、电路、动量在电磁感应的应用（杆+导轨”模型） 一：电磁感应中的能量守恒问题的分析方法 1．等效电路的分析：将产生感应电动势的那部分电路等效为电源，画出等效电路图，分析内外电路结构，应用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质等知识进行分析． 2．电磁感应现象中涉及收尾速度问题时的动态分析： 周而复始地循环，达到最终状态时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态． 3．能量转化与守恒的分析：电磁感应过程往往涉及多种能量形式的转化． 如图金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功转化为电路中的电能，最终在R上转化为焦耳热；另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，重力势能的减少则完全用来克服安培力做功转化为电路中的电能． 二：电磁感应中的力学问题的分析方法 1．理解电磁感应问题中的两个研究对象及其之间的相互制约关系 2．理解力和运动的动态关系 3．解决电磁感应现象中的力学问题的思路 (1)对电学对象要画好必要的等效电路图． (2)对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图． (3)电磁感应中切割磁感线的导体要运动，产生的感应电流又要受到安培力的作用．在安培力作用下，导体的运动状态发生变化，这就可能需要应用牛顿运动定律． 4．解决电磁感应现象中的力学问题的基本步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； (2)求回路中的电流； (3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)； (4)列动力学方程或平衡方程求解． 三：电磁感应中的“杆+导轨”模型 常 见 类 型 单杆水平式(导轨光滑) 设运动过程中某时刻棒的速度为v,加速度为a=-,a,v同向,随v的增加,a减小,当a=0时,v最大,I=恒定 单杆倾斜式(导轨光滑) 杆释放后下滑,开始时a=gsin α,速度v↑→E=BLv↑→I=↑→F=BIL↑→a↓,当F=mgsin α时,a=0,v最大 双杆切割式(导轨光滑) 杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定时,两杆的加速度均为零,以相等的速度匀速运动.对系统动量守恒,对其中某杆适用动量定理 光滑不等距导轨 杆MN做变减速运动,杆PQ做变加速运动,稳定时,两杆的加速度均为零,两杆以不同的速度做匀速运动 含“源”水平光滑导轨(v0=0) S闭合,ab杆受安培力F=,此时a=,速度v↑⇒E感=BLv↑⇒I↓⇒F=BIL↓⇒加速度a↓,当E感=E时,v最大,且vm= 含“容”水平光滑导轨(v0=0) 拉力F恒定,开始时a=,速度v↑⇒E=BLv↑,经过Δt速度为v+Δv,此时E′=BL(v+Δv),电容器增加的电荷量ΔQ=CΔU=C(E′-E)=CBLΔv,电流I==CBL=CBLa,安培力F安=BIL=CB2L2a,F-F安=ma,a=,所以杆做匀加速运动 题型强化 题型一：导体切割磁感线的电路问题 1．（2022·河南省浚县第一中学高二）如图所示，间距为l的U形导轨固定在水平面上，垂直导轨向下的匀强磁场磁感应强度为B。质量为m、电阻为r的金属杆PQ沿着粗糙U形导轨以初速度v开始向右滑行，金属杆PQ与U形导轨之间的动摩擦因数为μ，ab间电阻为R，导轨电阻忽略不计，取重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．通过金属杆电流的方向为由P到Q B．PQ开始运动时ab间电压为Blv C．PQ运动的过程中系统产生焦耳热为 D．开始运动时PQ的加速度大小为 2．（2022·四川·华阳职业高级中学高二阶段练习）如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，整个导轨处在磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中；质量为m、电阻为r的导体棒由静止释放后沿导轨下滑，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻，导体棒与导轨间动摩擦因数为μ，重力加速度为g；导体棒从静止运动到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．导体棒中的感应电流方向为b→a B．导体棒的最大速度为 C．导体棒所受重力做功与安培力做功之和等于导体棒增加的动能 D．导体棒减少的重力势能大于导体棒增加的动能与回路中产生的焦耳热之和 3．（2022·山西·临县第一中学高二）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨与水平面间的夹角为θ，导轨间距为L，顶端接有电容为C的电容器。一质量为m的金属棒ab放在导轨上，匀强磁场磁感应强度的大小为B、方向垂直于导轨平面向上。由静止释放金属棒ab，金属棒在运动过程中始终与两导轨垂直且保持良好接触，不计一切电阻，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．金属棒ab的加速度越来越小 B．金属棒ab的加速度先变小后保持不变 C．经时间t金属棒ab的速度为 D．经时间t