精品解析：江西省南昌市外国语学校2022—2023学年八年级上学期期中考试阶段性学习质量检测数学试卷

2022-2023学年第一学期期中阶段性学习质量检测 初二数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（　　）边形． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为，则顶角的度数为（　　） A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，在上，在上，且，则下列条件中，无法判定的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，，，B点在的垂直平分线上，若，则为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有( )个. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________． 8. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是_________． 9 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______． 10. 如图所示，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为，若，那么的度数为 _____． 11. 如图，在中，H是高和的交点，且，已知，则的长为___________． 12. 已知:如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论:①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中正确的是________(填序号) 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 在中，，． （1）求，，的度数； （2）按边分类，属于 三角形，按角分类，属于 三角形． 14. 如图，点在同一直线上，，，．求证： （1）； （2）． 15. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的； （2）在上找出点，使最短． 16. 在中，，，上的中线把三角形的周长分为15和30两个部分，求的三边长． 17. 如图，在中，，D是边上的中点，连接平分交于点E． （1）过点E作交于点F，求证：． （2）若，求的度数． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，交AC于F． （1）求证：△AEF是等边三角形； （2）求证：BE=EF． 19. 已知：，垂足分别为D，E． （1）如图1，①线段和数量关系是__________ ； ②请写出线段之间的数量关系并证明； （2）如图2，请写出线段之间数量关系并证明 20. 小明在学习完“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，继续探索，他猜想“如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形”并进行了证明． （1）请根据以上命题和图形写出已知和求证： 已知：________________________________________________________， 求证：________________________________________________________． （2）请证明以上命题． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在中，，，，，，动点E以的速度从A点向F点运动，动点G以的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t． （1）求证：； （2）当t取何值时，与全等． 22. 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设，． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 六、解答题（本大题共12分） 23. 【阅读理解】如图1．在中，若，，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，再连接（或将绕着点逆时针旋转得到），把，，集中在中， （1）利用三角形的三边关系直接写出中线的取值范围是 ； （2）【问题解决】如图2，在中，是边上