精品解析：河南省商丘市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中测试卷 八年级数学（RJ） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列长度四根木棒中，能与长为4，9的两根木棒围成一个三角形的是（　　） A. 4 B. 5 C. 9 D. 14 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 3. 等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 65° D. 50°或80° 4. 如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF； D. ∠A=∠EDF 6. 如图，小章家里有一块破碎三角形玻璃，很快他就根据所学知识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，BO、CO分别是和的平分线，BO与CO交于点O，过点O作交AB于点D，交AC于点E，已知，，则的周长是（ ）． A. 8 B. 10 C. 12 D. 11 8. 如图，在中，，CD平分，交AB延长线于点E，若，则的度数为（ ）． A. 36° B. 42° C. 42.5° D. 41° 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）． A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 中，锐角，则另一个锐角_______． 12. 如图，在一个三角形纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为_____°． 13. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件：______________（答案不唯一），使△ADB≌△CEB． 14. 如图，中，，与的角平分线相交于点，过点作，垂足为点，则线段的长为__________cm． 15. 已知等腰△ABC中，BD⊥AC，且BD=AC，则等腰△ABC的顶角度数为________________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 如图，AC和BD交于点O，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD． 求证：OA＝OD． 17. 如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°． （1）求∠CAF的度数； （2）求∠AFC的度数． 18. （1）请画出△ABC关于y轴对称 (其中、、分别是A、B、C的对应点)； （2）直接写出△A1B1C1三点的坐标_______， _______，________． （3）求出△ABC的面积． 19. 已知：如图，在中，且． （1）用直尺和圆规作出一条过点A的直线l，使得点C关于直线的对称点落在边上（不写作法，保留作图痕迹） （2）设（1）中直线l与边的交点为D，请写出线段之间的数量关系并说明理由． 20. 已知边数为n的多边形的一个外角是m°，内角和是x°，外角和是y°． （1）当x＝2y时，求n的值； （2）若x+y+m＝2380，求m的值． 21. 如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，ABCD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F． （1）求证：ABC≌ECD； （2）判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由． 22. 如图，在中，∠C=90°，∠A=30°，BC=12cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）t为多少时，是等边三角形？ （2）P、Q在运动过程中，形状不断发生变化，当t为多少时，是直角三角形？请说明理由． 23. 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E点为射线CB上一动点，连结AE，作AF⊥AE且AF＝AE． （1）如图1，过F点作FD⊥AC交AC于D点，求证：FD＝BC； （