5.2.2 平行线的判定 （分层作业）-【上好课】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学七年级下册 5.2.2 平行线的判定 同步练习 夯实基础篇 一、单选题： 1．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（   ） A．两直线平行，同位角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 2．如图，两直线，被直线所截，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．在下列图形中，已知，一定能推导出的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，，下列结论正确的是（　　） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A．①② B．②④ C．②③④ D．② 5．如图，已知直线，被直线所截，下列条件不能判断的是（    ）   A． B． C． D． 6．如图，有下列条件：①；②；③；④．其中，能判断直线的有（　　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，在下列条件中，能判定的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题： 8．木工用如图所示的角尺就可以画出平行线，如，这样画图的依据是：______． 9．如图，用尺规作图，“过点A作”，其作图依据是________． 10．如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到，这是根据____________， 两直线平行． 11．如图，一个弯形管道，若它的两个拐角，，则管道．这里用到的推理依据是_________． 12．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，ab． 13．如图，点E在AC的延长线上，若要使，则需添加条件_______（写出一种即可） 三、解答题： 14．如图，填空： ∵∠ABD=∠BDC（已知）， ∴_________∥_________（          ）； ∵∠A=∠CBE（已知）， ∴_________∥_________（          ）； ∵∠CBE=∠DCB（已知）， ∴_________∥_________（          ）； ∵∠A+∠ADC=180°（已知）， ∴_________∥_________（          ）． 15．如图，已知，平分，平分，且，请填写说明DE∥BF的理由的依据． 解：因为平分，平分（已知） 所以，（______） 因为（已知） 所以（______） 因为（______） 所以（______） 所以DEBF（______） 16．如图，直线a，b直线c所截． (1)当∠1＝∠3时，直线a，b平行吗？请说明理由． (2)当∠2+∠3＝180°时，直线a，b平行吗？请说明理由． 17．已知：，，求证：． 18．如图，在四边形ABCD中，，，点E、F分别在DC、AB上，且BE、DF分别平分∠ABC、∠ ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由． 19．如图，∠1∶∠2∶∠3＝2∶3∶4，∠AFE＝60°，∠BDE＝120°，写出图中平行的直线，并说明理由． 20．如图，已知∠ADC＝∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1＝∠2，试说明ABDC的理由． 能力提升篇 一、单选题： 1．如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条需顺时针旋转的最小度数是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，由能得到AB//CD的图形有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图，直线a，b，c被直线l所截，下列条件中：①1=3，4=5；②2+3=，3=7；③1=2，5=6；④2=3，4=5，能确定ac的条件的是 （    ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 二、填空题： 4．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D其中，能推出AB∥DC的是___________． 5．如图，，垂足为，，垂足为，＝．在下面括号中填上理由． 因为，， 所以＝＝． 又因为＝( )， 所以＝( )， 即＝． 所以( ) 三、解答题： 6．完成下面的证明： 如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD． 证明：∵BE平分∠ABD （ ） ∴∠ABD＝2∠α （ ） ∵DE平分∠BDC（已知） ∵∠BDC＝ （ ） ∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β） （ ） ∵∠α+∠β＝90°（已知） ∴∠ABD+∠BDC＝（ ） ∴ AB∥CD （ ） 7．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过