精品解析：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市巴彦县九年级 第一学期期中数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 1. 已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点A按顺时针方向旋转90°得AB，则点B的坐标为（　　） A. （5，1） B. （3，2） C. （3，2） D. （1，5） 2. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正方形 D. 正五边形 3. 一元二次方程 的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 4. 某商品经过连续两次涨价，售价由原来的每件元涨到每件元，设平均每次涨价的百分率为x，则满足条件的方程为（　　） A. B. C. D. 5. 将抛物线先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的抛物线解析式为（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线 B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C. 如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等 D. 同弧或等弧所对的圆周角相等 7. 关于x的方程（m2﹣1）x2+2（m﹣1）x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A. m＜1 B. m≤1 C. m＞1 D. m≥1 8. 如图，在⊙O中，，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，将绕点C逆时针旋转到的位置，当时，连接，则的度数为（　　） A B. C. D. 10. 周日，东东从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，东东立刻按原路回家．已知回家时的速度是去时速度的倍，在整个过程中，东东离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：）之间的关系如图所示，则东东在图书馆查阅资料的时间为（　　） A. 55 B. 40 C. 30 D. 25 二、填空题：（每小题3分，共计30分） 11. 地球赤道直径约为12800000米，用科学记数法表示为______米． 12. 函数中自变量的取值范围是_____________． 13. 在平面直角坐标系中，已知点和点关于原点对称，则______． 14. 若是方程的一个根，那么k的值等于______． 15. 抛物线的对称轴是______． 16. 如图，切于点A，连接交于点D，点C为上一点，，则的度数为______度． 17. 已知一个扇形的弧长为10πcm，圆心角是150°，则它的半径长为____________． 18. 在一个不透明的袋子里装有大小和形状相同的2个白球和3个红球，先从袋中摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，则两次摸到的球中都为红球的概率为______． 19. 已知正方形的边长为8，点E为正方形边上一点，，则线段的长为______． 20. 如图，已知中，垂直平分，且，点为上一点，连接，若，，则长为____________． 三、解答题（21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点和点O均与小正方形的顶点重合． （1）在方格纸中，将向右平移6个单位长度得到，请画出； （2）方格纸中，与关于x轴对称，请画出； （3）在方格纸中，将绕点O旋转得到，请画出． 23. 哈市某展览馆计划将长60米，宽40米矩形场馆重新布置，展览馆的中间是个1500平方米的矩形展览区，四周留有等宽的通道． （1）求通道的宽为多少米？ （2）若展览区用彩色地砖铺设，铺设每平方米需要80元，通道用白色地砖铺设，铺设每平方米需要60元，铺设整个展馆需要多少钱？ 24. 已知：等腰中，，平分，点E，F分别是的中点，连接． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，若，连接交于O，请你直接写出所有的与相等的线段． 25. 哈市某商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和2件B种商品所得利润为400元；售出2件A种商品和3件B种商品所得利润为700元． （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别多少元； （2）由于需求量大，A，B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A，B两种商品共80件，如果将这80件商品全部售完后所得利润不低于10000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？ 26. 如图，为的内接三角形，，连接． （1）求证：； （2）延长交于，过点作于点，交于点，求证：； （3）在(2)的条件下，连接并延长交于，连接，若，求线段的长． 27. 在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点