6.2.2 幂的乘方教案 2022-2023学年京改版数学七年级下册

教 学 目 标 1.了解幂的乘方的推导过程，并能用语言表述和用字母表示幂的乘方的运算性质，能应用幂的乘方的运算性质进行简单计算. 2.通过观察、发现、归纳、猜想、推理、证明出幂的乘方运算性质，体会由特殊到一般的归纳方法。 3.在性质的推导和应用过程中，加强团队合作意识，从中获得成功的体验，养成自主学习、合作交流的良好学习习惯. 重 点 难 点 重点:幂的乘方运算性质 难点:幂的乘方运算性质的灵活运用. 课 时 1课时 课 型 新授课 教 具 正投 教 学 程 序 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 (—)创设情景，揭示课题 回顾： 1.同底数幂乘法的运算性质是什么？ 同底数的幂相乘，底数不变，指数相加.即: (m,n都是正整数) 2.什么是乘方？表示什么意思? 表示3个4相乘，即=4×4×4 引例:已知一个正方形的边长为8,则它的面积是多少? 引出幂的乘方的课题. 试一试: 学生回答 学生回答 学生回答 从学生熟悉的旧知识出发,引导学生了解即将要学习的新知识.引出学习课题. 学生体会知识来源于生活,体现了数学在实际中的应用. 6.2.2 幂的乘方 教 学 程 序 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 (二)研探新知 做一做：根据乘方的意义及同底数幂乘法的运算性质填空 议一议： 1.试说出每个运算步骤的根据; 2.观察算式中底数、指数的关系,你发现有何规律？ 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 3、根据填空题的规律，猜想 根据乘方的意义和同底数幂乘法的运算性质，有 这就是说，幂的乘方的运算性质是： 幂的乘方，底数不变，指数相乘 用式子表示为 学生动脑想,学生动嘴说,学生动手做. 学生填空 学生们展示自己的思维过程 学生自己试着总结. 学生亲自体验观察、归纳、猜想、推理、证明的思维过程 学生记笔记 教学中通过学生“做一做”引导学生自主探索，充分应用乘方的意义和同底数幂的乘法法则导出规律. 通过问题的提出，再依据“做一做”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获得新的知识. 通过总结幂的乘方的运算性质的得出过程(观察、归纳、猜想、验证),让学生体会从特殊到一般,从具体到抽象的认识事物的过程. 教 学 程 序 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 (三)巩固深化，发展思维 (四)学生自主学习，合作交流 例题：计算 巩固练习 1.请你模仿例题出一道关于幂的乘方的运算的题，考一考你的同桌 2.比一比看哪个组算得又快又准确. 3.抢答： 下面的计算对不对？如果不对，请改正. 你能说说幂的乘方、同底数幂的乘法、整式加减运算的异同点吗? 学生思考：（1）幂的乘方的运算性质的逆用是否成立？ 学生思考（2）：若，试比较a,b,c的大小. 学生动脑想,学生动嘴说,学生动手做. 同学们比着做. 全体同学抢着回答. 学生讨论,回答问题. 学生动脑想,学生动嘴说,学生动手做. 准确应用幂的运算法则中的幂的乘法和幂的乘方，并注意它们两者的区别. 进一步强化学生利用知识解题能力，规范解题格式. 强化学生对知识的认识，加强学生利用知识灵活处理问题的能力. 锻炼学生发现问题，解决问题的能力. 把学习过程变成学生自主探索的过程 教 学 程 序 教 师 活 动 学 生 活 动 设计意图 (五)归纳整理，整体认识 (六)布置作业 通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？ 知识方面： 幂的乘方运算性质、式子表示、推导过程，会应用性质计算、应用中注意的问题，弄清与同底数幂的乘法运算、整式加减运算的区别； 能力方面： 推导公式的能力，计算能力； 数学思想方面： 幂的乘方运算法则是将高一级运算转化为低一级运算，体现了“化归转化”的数学思想 方法：解决一个一般化、抽象性的问题，我们往往采用由特殊到一般，由具体到抽象的研究问题的方法. 备用例题.计算 备用巩固练习：计算： 作业： 学生思考回答、可让他们讨论回答. 学生自己思考、分析、归纳、总结整堂课的知识 学生看题、读题、解决问题 . 学生通过思考、讨论，归纳得出. 通过学生自主小结,让学生从知识、能力、方法等方面对本节课有更深的认识,加强学生的学习能力. 充分提高课堂效率 板书设计: 幂的乘方 例： 练习： 幂的乘方，底数不变，指数相乘 用式子表示为 第4页 共4页 学科网（北京