第05讲 一元函数的导数及其应用（精练）-2022-2023学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册+第二册）

第05讲：一元函数的导数及其应用（精练） 一、单选题 1．（2022·江苏苏州·高二期末）2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重举行，中国代表团获得了9金4银2铜的优异成绩，彰显了我国体育强国的底蕴和综合国力.设某高山滑雪运动员在一次滑雪训练中滑行的路程（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则当时，该运动员的滑雪速度为（    ） A． B． C． D． 2．（2020·陕西·西安市铁一中学高二期末（理））曲线在处的切线方程是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·陕西·宝鸡市渭滨区教研室高二期末（理））已知是定义在上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·黑龙江·哈尔滨市阿城区第一中学校高二期末）若函数有2个极值点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022·湖南·湘府中学高二阶段练习）已知是函数的导数，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·江苏·连云港市赣马高级中学高二期末）函数的导函数的图象如图所示，则（    ） A．为函数的零点 B．为函数的极大值点 C．函数在上单调递减 D．是函数的最小值 7．（2022·陕西渭南·高二期末（理））已知函数， 则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·安徽·歙县教研室高二期末）定义在上的函数的导数为，若对任意实数都有，且函数为奇函数，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．（2022·安徽·歙县教研室高二期末）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·山东青岛·高二期末）已知函数，曲线与直线有且仅有一个交点，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题）若函数在上存在单调递增区间，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2022·青海西宁·高二期末（文））给定函数，则下列结论不正确的是（    ） A．函数有两个零点 B．函数在上单调递增 C．函数的最小值是 D．当或时，方程有1个解 13．（2022·江西·丰城九中高二期末（理））已知函数图像关于原点对称，则在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 14．（2022·内蒙古通辽·高二期末（理））已知函数，若关于的不等式（是自然对数的底数）在上恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（2022·河南商丘·高二期末（理））已知定义在上的偶函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 16．（2022·江苏连云港·高二期末）关于切线，下列结论正确的是（    ） A．与曲线和圆都相切的直线l的方程为 B．已知直线与抛物线相切，则a等于 C．过点且与曲线相切的直线l的方程为 D．曲线在点处的切线方程为． 17．（2022·山东泰安·高二期末）已知函数在处取得极值，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．函数的图像与直线只有一个公共点 D．对任意的 18．（2022·江西·丰城九中高二期末（理））函数在区间内仅有唯一极值点的一个充分不必要条件为（    ） A． B． C． D． 19．（2022·吉林·高二期末）已知函数是偶函数，对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 20．（2022·广东广州·高二期末）定义；在区间上，若数是减函数且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”，根据定义可得（    ） A．在上是“弱减函数” B．在上是“弱减函数” C．在上是“弱减函数” D．若在上是“弱减函数”，则 21．（2022·辽宁锦州·高二期末）对于函数，下列说法正确的是（    ） A．在上单调递减，在上单调递增 B．当时， C．若函数有两个零点，则 D．设，若对，，使得成立，则 22．（2022·江西·丰城九中高二期末（理））若定义在上的函数满足，则下列不等式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 23．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六中学校高二期末）已知函数是定义在上的函数，是的导函数，若，且，则下列结论正确的是（    ） A．函数在定义域上单调递增 B．函数在定义域上有极小值 C．函数的单调递增区间为 D．不等式的解集为 三、填空题 24．（2022·上海市金山中学高二期末）如图是函数的导函数的图象： ①函数在区间上严格递减；    ②； ③函数在处取极大值；      ④函数在区间内有两个极小值点． 则上述说法